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1、高一数学科下学期期末考试模拟题（一）考试时间：120分钟满分：150分命题人：谷凤军一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1、已知向量i=(1,0),j=(0,1),则与2ij垂直的向量是()(A)2ij(B)i2j(C)2ij(D)i2j2、函数ysinxcosx2的最小值是()(A)2-2(B)2+2(C)0(D)13、下面给出的关系式中正确的个数是（）①0a0②abba③a2a2④(ab)ca(bc)⑤abab(A)0(B)1(C)2(D)34、已知函数ytan(2x)的图象经过点(,0)，则可以是（）12(A)(B)6(C)12(D)1265、已知向量a=（-3，-1）
2、，b=（sin，cos），且a//b，则在（）(A)第Ⅰ象限(B)(C)22(D)第Ⅱ象限第Ⅲ象限第Ⅳ象限6、ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则ABC必是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形（D）等腰直角三角形7、已知sincos=1，tan()2，则tan(2（）1cos23)=7114(B)(C)(D)(A)88748、在四边形ABCD中,AB=a+2b,BC=4ab,CD=5a3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD是()(A)平行四边形(B)矩形(C)梯形(D)菱形9、函数y2sin(62x)(x[0,])为增函数的区间是（）,7][5,,5
3、](A)[0,](B)[(C)](D)[3121263610、已知函数yAsin(x),(A0,0,)的图象如下图所示，则该函数的解析式是（）y（A）y2sin(2x6)27（B）y2sin(2x7)76（C）y2sin(2x)617120x-2（D）y2sin(2x)611、定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为，且当x[0,]时，f(x)sinx,则f(5)的值为（）23(A)1(B)1(C)3(D)3222212、已知O是ABC所在平面上一点,满足
4、OA
5、2
6、BC
7、2
8、OB
9、2
10、CA
11、2,则点O()(A)在与边AB垂直的直线上(B)在A的平分线所在直
12、线上(C)在边AB的中线所在直线上(D)以上都不对二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．（填空题和解答题写在答题纸上）13、已知cos2xcos2y3,则sin(xy).sin(xy)的值是214、已知向量a,b满足a=3,b=4,a与b的夹角是120则a2b=15、在锐角ABC中，若tanAt1,tanBt1，则t的取值范围是16、已知：{i,j}是直角坐标系xoy的基底，a=6i+j，b=2i+2j，若单位向量c与2a+3b共线，则向量c的坐标是________三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知tan3
13、，求值：22sin2sin（1）5cos3sin（2）1sin22cos22sin2cos18．（本小题满分12分）已知:向量OP1,OP2,OP3满足OP1+OP2+OP3=0,且OP1=OP2=OP3.求证:P1P2P3为正三角形19．（本小题满分12分）已知:,为锐角,cos1,sin()53,求cos。71420．（本小题满分12分）已知O是坐标原点，在ABC中，点E在边AB上，且满足AE1，点GEB2是OE的中点，设OAa,OBb。（1）用a,b表示向量OG。（2）若a(cos,sin),b(2cos,2sin),OG(1,1)，求cos()。3621．（本小题满分12分）已知向量
14、m(1,1)向量n与向量m的夹角为3，且mn14（1）求向量n（2）设向量a(1,0)向量b=(cosx,2cos2(x))，其中0x2若na0试求nb的323取值范围22．（本小题满分14分）已知在ABC中，（1）若（2）若B3,,(ABAC)BC0,且ABAC2，求BABC的取值范围；y2ABC，求函数1C)2y的最大值；coscos(cos2007—2008学年度下学期期末考试高一数学科模拟（一）试卷参考答案一、选择题1B2A3C4A5B6C7C8C9D10C11D12A二、填空题13314715（2，+）1634342(,)或(,)555517、（1）22（2）31918.证明：O
15、P1+OP2+OP3=0可知O为P1P2P3重心（须证明）OP1=OP2=OP3可知O为PP12P3外心两心重合，故P1P2P3为正三角形19.解：为锐角，故sin＝43，0<<+<,sin>sin(+)故<+
