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1、高一数学期末考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若sin4角的终边在（），则5A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限rrrrrrr2．若a(1,2)，b(4,k)，c0，则(ab)c（）A．0rC．42kD．8kB．03．已知a,b为非零实数，且ab，则下列不等式一定成立的是（）A．a2b2B．11C．
2、a
3、
4、b
5、D．2a2babrrrrrrrrrrr0，且(arar)b．若向量a与b不共线，ab
6、c与c的夹角为（）4a，则向量aabA．πB．πC．πD．02635．若a≥0,b≥0,且ab2，则下列不等式一定成立的是（）A．ab≤2B．ab≥1C．a2b2≤2D．a2b2≥2226．设m,xR,Mx22m2,Nmxm21，则M,N的关系为（）A．MNB．MNC．M≥ND．M≤N．函数y2sinxcosx(0)的最小正周期为，则函数f(x)2sin(x)的一个72单调增区间是（）A．[，]B．[，C．[，]D．[0，]222228．已知函数f(x)tan(2xb)的图象的一个对称中心为(,0)，
7、若
8、b
9、1，则f(x)的32解析式为（）A．C．tan(2x)B．tan(2x)36tan(2x)或tan(2x)D．tan(2x)或tan(2x)63639．已知偶函数f(x)满足：f(x)f(x2)，且当x[0,1]时，f(x)sinx，其图象与直线1P1,P2Luuuuruuuury在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则PP13P2P4等于（）2A．2B．4C．8D．1610．设S是ABC的面积，A,B,C的对边分别为a,b,c，且2SsinAuuuruuur(BABC)sinB，则（）
10、A．ABC是钝角三角形B．ABC是锐角三角形C．ABC可能为钝角三角形，也可能为锐角三角形D．无法判断二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．在平行四边形uuuruuuruuurABCD中，若AB(2,4)，AC(1,3)，则AD____.（用坐标表示）．已知三点A(1,2),B(2,1),C(2,2)，若E,F为线段BCuuuruuur的三等分点，则AEAF＝．1213．函数f(x)x(x≥1)的最大值为________.2x2x414.已知关于x的方程sinxcosxa的解集是空集
11、，则实数a的取值范围是___________．15．已知实数a、b、c满足条件abbcca1，给出下列不等式：①a2b2b2c2c2a2≥1；②1≥23；③(abc)22；abc2≤1abc④a2bcab2c；3其中一定成立的式子有_________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步16．（本小题满分12分）解不等式：log1(x24x3)log1(x1)．2217（．本小题满分12分）若将函数f(x)r,2)平移后得到函数g(x)sinx的图象按向量a(的图
12、象．（Ⅰ）求函数g(x)的解析式；（Ⅱ）求函数F(x)f(x)1的最小值．g(x)uuuruuur(6,uuur(5x,3y).18．（本小题满分12分）已知向量OA(3,4),OB3),OC（Ⅰ）若点A,B,C能构成三角形，求x,y应满足的条件；（Ⅱ）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求x,y的值．19．（本小题满分12分）在△ABC中，tanA13，tanB．45（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．20．（本小题满分13分）“512”汶川大地震中，受灾面积大
13、，伤亡惨重，医疗队到达后，都会选择一个合理的位置，使伤员能在最短的时间内得到救治。设有三个乡镇，分别位于一个矩形ABCD的两个顶点A,B及CD的中点P处，AB10km，BC5km，现要在该矩形的区域内（含边界），且与A,B等距离的一点O处建造一个医DPC疗站，记O点到三个乡镇的距离之和为y．（Ⅰ）设BAO(rad)，将y表示为的函数；O（Ⅱ）试利用（Ⅰ）的函数关系式确定医疗站的位置，使AB三个乡镇到医疗站的距离之和最短．21.（本小题满分14分）已知ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.（Ⅰ）
14、证明：abc；2abac（Ⅱ）证明：不论x取何值总有b2x2(b2c2a2)xc20；（Ⅲ）若ac≥2，证明：111.ac1(c1)(a1)6高一数学期末考试试题（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若sin4D），则角的终边在（5A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限[提示]：Qsin4角的终边在第三、四象限．0，∴5r(1,2)rrrrrr（B2．若
