资源描述：
《向量的加减法、实数与向量的乘积.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中学生学科素质训练高一数学同步测试（9）—向量的加减法、实数与向量的乘积一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，E、F、G、H分别是AD、BC、AB与CD的中点，则EF等于A．ADBCB．C．AGDHD．（）ABDCBGGH2．下列说法正确的是（）A．方向相同或相反的向量是平行向量B．零向量的长度为0C．长度相等的向量叫相等向量D．共线向量是在同一条直线上的向量3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则MAMBMC等于（）A．OB．4MDC．4MFD．4ME4．已知向量a与b反向，下列
2、等式中成立的是（）A．
3、a
4、
5、b
6、
7、ab
8、B．
9、ab
10、
11、ab
12、C．
13、a
14、
15、b
16、
17、ab
18、D．
19、a
20、
21、b
22、
23、ab
24、5．在ABCD中，设ABa,ADb,ACc,BDd，则下列等式中不正确的是（）A．abcB．abdC．badD．cab6．下列各量中是向量的是（）A．质量B．距离C．速度D．电流强度7．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC5e1,DC3e2则OC=（）A．1(5e13e2)B．1(5e13e2)C．1(3e25e1)D．1(5e23e1)22228．若a,b不共线,abo,(,R),则（）A．9．化简ao,boB．ao,oC．o,boD．o,o11[(2a8b)(4a2b)]
25、的结果是（）32A．2abB．2baC．baD．ab10．下列三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底②一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所有向量的基底③零向量不可作为基底中的向量。其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③11．若OP1a,OP2b,P1PPP2，则OP等于（）A．abB．abC．a(1)bD．1ab1112．已知ABCD为菱形，则下列各式中正确的个数为（）①ABBC②
26、AB
27、
28、BC
29、③
30、ABCD
31、
32、ADBC
33、④
34、AC
35、2
36、BD
37、24
38、AB
39、2A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13
40、．e1,e2不共线，当k=时，ake1e2,be1ke2共线.14．非零向量a,b满足
41、a
42、
43、b
44、
45、ab
46、，则a,b的夹角为.15．在四边形ABCD中，若ABa,ADb,且
47、ab
48、
49、ab
50、,则四边形ABCD的形状是.16．已知a,b,c的模分别为1、2、3，则
51、abc
52、的最大值为.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．设e1,e2是两个不共线的向量，AB2e1ke2,CBe13e2,CD2e1e2，若A、B、D三点共线，求k的值.18．已知△ABC及一点O，求证：O为△ABC的重心的充要条件是OAOBOCO.19．已知向量a2e13e2,b2e13e2,其中
53、e1与e2,不共线向量c2e19e2,，问是否存在这样的实数,,使向量dab与c共线？20．试证：以三角形三边上的中线为边可以作一个三角形.21．如图，在△ABC中，P是BC边上的任一点，求证：存在1,2(0,1)且121,使AP1AB2AC.22．一架飞机从A地按北偏西30°方向飞行3000千米到达13地，然后向C地飞行，设C地恰在A地的北偏东30°，并且A、C两地相距3000千米，求飞机从B地向C地飞行的方向和B、C两地的距离.高一数学同步测试（9）参考答案一、1．C2．B3．C4．C5．B6．C7．A8．D9．B10．B11．D12．C二、13．114．120°15．菱形16．6三、1
54、7．k=－818．设P、Q、R分别是BC、CA、AB的中点，则OA12OB1AC2CB,12CBBA,33OCBAAC3333故OAOBOCBAACCB0反之,设O0为重心,则O0AO0BO0C0可知3OO0OAOBOC0故O与O0重合.222k解之故存在R只要即可.19．339k2,,.220．如图，ABc,BCa,CAb则abcoADBECF1(abc)(abc)0故证221．如图，作PE∥AB，PD∥AC，则1
55、PC
56、,2
57、BP
58、
59、BC
60、
61、BC
62、1AB2ACEPDPADAEAP22．（1）3000千米（2）正东方向
