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《厦门市2018-2019学年度第一学期高三质检理科数学(定稿).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、厦门市2018-2019学年度第一学期高三年级质量检测理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3.考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M{x
2、x2x60},N{x
3、x0}，则MN=A．(0,2]a1B．[3,2]C．0,3xay5
4、0D．3,2R，则“axy10与直线平行”的．设a”是“直线A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．实数x,y满足xy，则下列不等式成立的是A．y1B．2x2yC．lg(xy)0D．x2y2xx0,4．设x,y满足约束条件yx,则zx3y的最大值为2xy90,A．0B．9C．12D．272x轴的非负半轴重合，终边上有一点P(sin47,cos47)，5．已知角的顶点为坐标原点，始边与则sin(13)A．1B．31D．322C．223x,x0,6．已知函数fx1x，则fflog23,x20A．9B．11
5、D．1C．277A31的出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度．长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头v大小为
6、v12的大小为
7、v21和v2的夹角为0180，北岸
8、=10km/h，水流的速度v
9、=4km/h．设v的点A′在A的正北方向，游船正好到达A′处时，cosA．21B．212D．255C．5158．已知函数fxsin2x，若将其图象沿x轴向右平移0个单位，所得图象关于原点对称，2则实数的最小值为A．B．3C．D．424高三理科数学第1页（共4页）9．函数ycosxlnx1x2π,2π的图象大致为ABCD2210．直线l与双曲线E
10、:x2y21(a0,b0)的一条渐近线平行，l过抛物线C:y24x的焦点，交Cab于A,B两点，若AB5，则E的离心率为A．2B．3C．55D．211．已知圆锥的顶点为P，母线长为2，底面半径为r，点A,B,C,D在底面圆周上，当四棱锥PABCD体积最大时，r=A．2B．8263233C．D．32712．在平面四边形ABCD中，ACD面积是ABC面积的2倍，数列an满足a13，且CAan13CBan2CD，则a5=A．31B．33C．63D．65二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知复数z满足12izi，其中i为虚数单位
11、，则z=▲．14．《张丘建算经》卷上第22题有如下内容：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织布5尺，现在一个月（按30天计算）共织布390尺．那么，该女子本月中旬（第11天到第20天）共织布▲尺．315．某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱外接球的表面积为▲．16．已知偶函数fx0fxaxlogax11a1，侧视图满足：当x≥时，2正视图若fx恰有三个零点，则a的取值范围是▲．11俯视图第15题图高三理科数学第2页（共4页）三、解答题：共70
12、分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，ABC的面积为S，已知a2b2c243S．（1）求角C；（2）若c2，求3ba的取值范围．18．（12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2ann2．（1）求证：an1是等比数列；（2）数列bn满足bnlog2(an1)，数列cn满足cnbn1cn的前n项和Tn．log2(an11)，求数列bn19．（12分）如图，
13、在四棱锥P-ABCD中，PB平面PAC，四边形ABCD为平行四边形，且AD2AB4,BAD13．5（1）证明：AC^平面PAB；（2）当直线PC与平面PAB所成角的正切值为2时，求二面角APCD的余弦值．PADBC第19题图高三理科数学第3页（共4页）20．（12分）已知圆E:(x3)2y216，点F(3,0)，动点P在E上，线段PF的垂直平分线与直线PE相交于点Q，Q的轨迹是曲线C．（1）求C的方程；（2）已知过点(2,1)的直线l与C交于A,B两点，M是C与y轴正半轴的交点，设直线MA,MB的斜率分别为k1,k2，证明：k1k2为定值．
14、21．（12分）已知函数fxaexexa1xa1，若fx存在极大值点x1和极小值点x2．（1）求实数a的取值范围；（2）若fx1kfx2，求实数k的取值范围．（二）选考题：共10
