浙江太和中学2005-2006学年度第一学期高三年级质检试卷数学（理科）

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1、浙江太和中学2005-2006学年度第一学期高三年级质检试卷数学（理科）txj一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．如果全集则等于txjyA．B．（2，4）C．D．2．不等式的解集为txjyA．B．C．D．3．已知两点A（3，2）和B（－1，4）到直线距离相等，则m值为A．B．C．D．4．已知等差数列的公差,若,,则该数列的前n项和的最大值为txjyA.50B.45C.40D.355．设函数则的值为txjyA.aB.bC.a,b中较小的数D.a,b中较大的数6．已知：，且，则锐角的值为A.B.C.

2、D.7．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1的关系是A．相交但不垂直B．垂直相交C．异面D．平行8．若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是A．B．C．D．9．如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为txjyA．B．1C．2D．210.若展开式中含x2项的系数，则txjyA．2B．1C．D．0二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分

3、）txjy11．在中，已知的面积为，则的值为.12．有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是_______；13．用砖砌墙，第一层（底层）用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，…，依次类推，每一层都用去了上层剩下的砖块的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了______块砖．14．给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是________.txjy①函数为奇函数的充要条件是=0；②函数的反函数是；③若函数的值域是R，则或；④若函数是偶函

4、数，则函数的图象关于直线对称。三、解答题：（本大题共6小题，每小题14分，共84分）15．已知.求：⑴；⑵16．设F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点。（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程.BECAFP17．如图，三棱锥中，底面ABC于B，=900，，点E、F分别是PC、AP的中点。（1）求证：侧面；（2）求异面直线AE与BF所成的角；（3）求二面角A-BE-F的平面角。

5、18．2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步。已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为：当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，）时，该火箭的最大速度为4（km/s）.（1）求火箭的最大速度与燃料重量x吨之间的函数关系式；（2）已知该火箭的起飞重量是544吨，是应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？19。函数

6、（1）若的表达式；（2）在（1）的条件下，求上最大值；（3）若函数上单调递增，求b的取值范围.20．已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图像截得的弦长为，数列满足，。（I）求函数；（II）求数列的通项公式；（III）设，求数列的最值及相应的n。数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，满分50分）1、A2、D3、B4、B5、D6、C7、D8、C9、A10、A二、填空题：（每小题4分，满分16分）11．±212、13、102214、①、②、③（多写少写均作0分）三、解答题：（共6小题，每小题14分，满

7、分84分）15．解：⑴由，解得或=………………（4分）∵∴……………………（7分）⑵原式=；………………（11分）∴原式=……………………………………………（14分）16．解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.……………………（2分）又点A（1，）在椭圆上，因此=1得b2=3，于是c2=1.…………………（4分）所以椭圆C的方程为=1，焦点F1（－1，0），F2（1，0）…………………（6分）（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（

8、x，y）满足：，即x1=2x+1，y1=2y.……………………………………………（10分）代入=1得=1.即为所求的轨迹方程.……………………………………………（14分）BECAFP17、18.解：（1）依题意把代入函数关系式………………………………（4分）所以所求的函数关系式为整理得………………………………………………………………（7分）（2）设应装载x吨