吉林省2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、2015---2016学年（高二）年级上学期期末考试（文科）数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题p:xR,x20，则p是A．xR,x20B．xR,x20C．2D．200xR,x0xR,x0002．椭圆x4cos(为参数)的长轴长为y5sinA．4B．5C．8D．103M的直角坐标为(1,3)，则点M的极坐标是．已知点A．(2,)B．(2,2)C．(2,4)333D．(2,2)或(2,5)334．下列说法正确的是A．合情推理和演绎推理的结果都是正确的B．若事件A,B是互斥事件，则

2、A,B是对立事件C．若事件A,B是对立事件，则A,B是互斥事件D．“复数zabi(a,bR)是纯虚数”是“a0”的必要不充分条件5.为了解某校高三400名学生的数学学业水平测试成绩，制成样本频率分布直方图如右图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格率与优秀人数分别是A．60%，60B．60%，80C．80%，80D．80%，606．将曲线ysin3x变为y2sinx的伸缩变换是频率/组距0.0350.0250.0150.0100.005405060708090100分数x3xx3xx3xx3xA．B．1y1yC．D．yyy2yy2y2

3、27．设复数z2i则z1i，A．1iB．1iC．1iD．1i8．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数，用茎叶图表示如右图所示，s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是A．s1s2B．s1s2C．s1s2D．不确定9．已知某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）x0134所得的数据如右表：经分析，y与x有较强的线性相关性，y2.24.34.86.7且y0.95xa，则a等于A．2.6B．2.4C．2.7D．2.510．已知(x,y)xy6,x0,y0,A(x,y)x4,y0,x2y0，若向区域内随机投一点P，则点P落在区

4、域A内的概率为A．1B．2C．1D．2339911．过点(5,9)作直线，使它与双曲线x2y21有且只有一个公共点，这样的直线有4169A．1条B．2条C．3条D．4条12．如图，F1、F2分别是椭圆x2y2b0)的左、右焦点，A和B是以O为圆a2b21(a心，以OF1为半径的圆与该椭圆的两个交点，且F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为A．31B．31C．31D．3222二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．观察下列等式131,13239,13233336,13233343100,L照此规律，第6个等式可为.14．某单位有技工18人，技术

5、员12人，工程师6人，现从这些人中抽取一个容量为n的样本．如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，则都不用剔除个体；如果样本容i=1s=0量增加1个，则在采用系统抽样时,需在总体中剔除1人，由此推断样本容量n为WHILEi<=4_______.s=2*s+115．阅读右边的程序，输出结果为_______.i=i+116．设F为抛物线y24x的焦点，A,B,C为该抛物线上三点，若WENDPRINTsENDuuuruuuruuurruuuruuuruuurFAFBFC0，则FAFBFC．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10

6、分）已知命题p：f(x)x2(4m2)x5在区间(,0)上是减函数，命题q：不等式x22x1m0的解集是R,若命题“pq”为真，命题“pq”为假,求实数m的取值范围.18．（本小题满分12分）已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴正半轴重合．直线l过点P(1,1)，倾斜角为45o，曲线C的极坐标方程为2sin()．直线l与曲线C相交于M，N两点.4（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）求线段MN的长和点P到M,N两点的距离之积.19．（本小题满分12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性

7、240人，其中有40人患色盲，调查的260名女性中有10人患色盲．（Ⅰ）根据以上数据建立一个2×2列联表；（Ⅱ）能否有99.9%的把握认为“性别与患色盲有关系”？附1：随机变量K2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)附2：临界值参考表：20.100.050.0250.100.0050.001P(Kk0)k02.7063.8415.0246.6357.87910.82820．（本小题满分12分）由507名画师集体创作的999幅油画组合而成了世界名画《蒙娜丽莎》，某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，得到画师年龄的频率分布表

8、如下表所示．（Ⅰ）求a，b的值；并补全频率分布直方图；（Ⅱ）根据频率分布直方图估