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《北京四中年文科数学高考模拟题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京四中年文科数学高考模拟题一.选择题.．已知x,y是实数,则“x2y2”是“xy0”的（）．充分而不必要条件．必要而不充分条件．充分必要条件．既不充分也不必要条件．已知集合Axx12,Bx0x3，则AB（）．x1x3．x0x3．x1x2．x2x3．已知三条直线、、，三个平面、、，有以下四个命题：①、；②lm、lnm//n；m//,n////③,n；m④,l,mlm。其中正确命题的个数为（）．．．．．若复数与其共轭复数z满足：zz2i，则复数的虚部为（）．．i．．．若函数f(x)loga(1)(a0且a1）的定
2、义域和值域都是[，]，则（）x1．．2．2．122．右图程序运行后输出的结果为（）．．．．．已知圆的方程为x2y26x8y0,设该圆中过点（，）的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积是（）．106．206．306．406．△中，CACB0,CD1(CACB),CA3,CB4，则向量CD与CB夹角的余弦值为2（）．1．2．3．45555．点是双曲线x2y21（>,>）左支上的一点，其右焦点为(c,0)，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为1c，a2b28则双曲线的离心率e范围是（）．(1,8]．(1,4]．(4
3、,5)．(2,3]3331/5．函数ycos2x2cosx,x(0,)的单调递增区间为（）．(0,)．(,2)．(,)．(2,)333323二、填空题:本大题共小题,每小题分,共分．已知ABC的内角，，所对的边分别为，，，若c2a2b22abcos2C,则C的取值范围是。．已知函数yf(x)为奇函数，若f(3)f(2)1，则f(2)f(3)．．若某多面体的三视图（单位:）如图所示,则此多面体的体积是．．已知两点A(1，0)，B(b，0)，若抛物线y24x上存在点C使ABC为等边三角形，则＝．．对大于或等于的自然
4、数的次幂进行如下方式的“分裂”，[来源]仿此，“分裂”中最大的数是．．在由组成可重复数字的二位数中任取一个数,如、等表示的数中只有一个偶数“”，我们称这样的数只有一个偶数数字，则组成的二位数中只有一个偶数数字的概率为、．yx2329y2axy恒成立,则a的取值范围为．已知x,y满足2,不等式xy．三、解答题．如图，矩形ABCD中，AD平面ABEAEEBBC2GAC中点，F为CE上的点，且BF平面ACE．，，是（Ⅰ）求证：AE平面BCE；（Ⅱ）求三棱锥CBGF的体积．．（本题满分分）已知函数f(x)cos(2x)
5、2sin(x)sin(x)3442/5（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,]上的值域．221．（本题满分分）已知函数f(x)1mx3(2m)x24x1,g(x)mx5．32（）当m4时，求函数f(x)的单调递增区间；（）是否存在m0，使得对任意的x1，x2[2,3]都有f(x1)g(x2)1，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由．x2y2（>>）的离心率为2、两点，为坐标原点．．已知椭圆b2，右焦点为（，），直线经过点，且与椭圆交于a22（）求椭圆的标准方程；
6、（）当直线绕点转动时，试问：在轴上是否存在定点，使得MAMB为常数?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．．（本题满分分）数列{an}的前n项和Sn满足：Sn2an3n(nN*)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令bn3，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn1．Sn3n29参考答案一．二．．(0,3)．．5．，6．．14．a15252三、解答题:本大题共小题,共分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。．（Ⅰ）证明：AD平面ABE，AD//BC,∴BC平面ABE，则AEBC又BF平面AC
7、E，则AEBF,∴AE平面BCE,解：AE//平面BFD,∴AE//FG，而AE平面BCE,∴FG平面BCE，∴FG平面BCF，G是AC中点∴F是CE中点∴FG//AE且FG1AE1，BF平面ACE，∴BFCE21CE1∴RtBCE中，BFCF2，∴SCFB221（分）22∴VCBFGVGBCF1SCFBFG133．解：（）()cos(2)2sin()sin()13fxx3xxcos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)44221cos2x3sin2xsin2xcos2x1cos2x3sin2x
8、cos2xsin(2x)，∴周期T2222262由2xk(kZ),得xk(kZ)，∴函数图象的对称轴方程为xk(kZ)622333/5（）0x∴0x，∴2x51)1，∴值域为166，∴sin(2x,126262．解：（）f(x)1mx3(2m)x24x1，f(x)mx2(4m)x4(mx4)(x1)．32（）若m4时，则041，此时x(,4)(1,)都有f(x)0，x(4,1)有f(x
