高考数学（文科）模拟题.doc

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1、高考数学（文科）模拟题一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，选择符合题目要求的选项。（1）已知是虚数单位，若，则（A）（B）（C）（D）（2）设集合则（A）(0,2]（B）(1,2)（C）[1,2)（D）(1,4)（3）函数的定义域为（A）（B）（C）（D）（4）用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是（A）方程没有实根（B）方程至多有一个实根（C）方程至多有两个实根（D）方程恰好有两个实根（5）已知实数满足，则下列关系式恒成龙的是（A）（B）（C）（D）（6）已知函数的图像如右图，则下列结论成立的是（A）（B）（

2、C）（D）（7）已知向量.若向量的夹角为，则实数=（A）（B）（C）（D）（8）为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床实验。所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12,13）,[13,14）,[14,15）,[15,16].将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组。右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组和第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（A）（B）（C）（D）（9）对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是（A）（B）（C）（D）（

3、10）已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为（A）（B）（C）（D）【解析】：求得交点为，则，即圆心到直线的距离的平方。答案：B二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，答案须填在题中横线上。11．执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为。12．函数的最小正周期为。13．一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为。选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，14．曲线C：(t为参数)的普通方程为___

4、_____．15．（几何证明选讲选做题）如图，是圆的直径，是圆的切线，切点为，平行于弦，若，，则.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（16）（本小题满分12分）海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测。地区数量50150100（Ⅰ）求这6件样品中来自各地区样品的数量；（Ⅱ）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率。（17）（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是。

5、已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积。（18）（本小题满分12分）四棱锥中，,分别为线段的中点。（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求证：（19）（本小题满分12分）在等差数列中，已知，是与等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设记，求.（20）（本小题满分13分）设函数，其中为常数.（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数的单调性.（21）（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于两点.（i）设直线的斜率分别为.证明存在常数使得，并求

6、出的值；（ii）求面积的最大值.高考数学（文科）模拟题答案一、选择题1、【解析】由得，，故答案选A2、【解析】，数轴上表示出来得到[1,2)故答案为C3、【解析】故。选D4、【解析】答案选A，解析略。5、【解析】由得，，但是不可以确定与的大小关系，故C、D排除，而本身是一个周期函数，故B也不对，正确。6、【解析】由图象单调递减的性质可得，向左平移小于1个单位，故答案选C7、【解析】：答案：B8、【解析】：第一组与第二组频率之和为0.24+0.16=0.4答案：C9、【解析】：由分析可知准偶函数即偶函数左右平移得到的。答案：D10、【解析】：求得交点为，则，即圆心到直线的

7、距离的平方。答案：B二、填空题11、【解析】：根据判断条件，得，输入第一次判断后循环，第二次判断后循环，第三次判断后循环，第四次判断不满足条件，退出循环，输出答案：312、【解析】：.答案：13、【解析】：设六棱锥的高为，斜高为，则由体积得：，侧面积为.答案：1214、x－y－1＝015、【解析】由于，，而，因此，，，，，，，，故，由于切圆于点，易知，由勾股定理可得，因此.三、解答题16、【解析】：（Ⅰ）因为工作人员是按分层抽样抽取商品，所以各地区抽取商品比例为：所以各地区抽取商品数为：，，；（Ⅱ）设各地区商品分别为：基本时间空间为：，共