2018高考文科数学模拟题2

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1、...016年全国高考文科数学模拟试题四本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题．本试卷共5页，24小题，满分150分．考试用时120分钟．参考公式：样本数据x1,x2xn的标准差锥体体积公式1222s(xx)(xx)(xnx)12n1Vsh3其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积，体积公式VShS4234R,VR3其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径一、选择题：(本大题共10小题；每小题5分，满分60

2、分)1．若复数z与其共轭复数z满足：zz2i，则复数z的虚部为（）A．1B．iC．2D．-12．已知点P(1,0)、Q(1,3)，向量a(2k1,2)，若PQa，则实数k（）A．2B．1C．2D．13．在等比数列an中，a5a113,a3a134,则a15a5（）A．3B．13C．3或13D．3或134．2y(sinxcosx)1是（）A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数5、已知幂函数yf(x)的图象过点11(,)28，则log2f(4)的值为（）....

3、..1......A．3B．6C．4D．－66.已知11tan,tan()43则tan（）A．711B．117C．113D．1137、已知直线l经过坐标原点，且与圆22430xyx相切，切点在第四象限，则直线l的方程为（）A．y3xB．y3xC．3yxD．33yx38．已知三条直线l、m、n，三个平面、、，有以下四个命题：①、；②lm、lnm//n；③m//,n//m,n//；55④,l,mlm。34其中正确命题的个数为（）正视图侧视图A．0B．1C．2D．339．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的4表面积为()A．3

4、0B．66C．60D．72俯视图10．已知x,y

5、xy8,x0,y0,Ax,y

6、x2,y0,3xy0，若向区域上随机投1个点P，则点P落入区域A的概率为（）A．14B．316C．34D．71611．（河南郑州高三第二次质检·7）已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，且(bc)(sinBsinC)(a3c)sinA,则角B的大小为（）．A．30B．45C．60D．12012．（2015·新疆乌鲁木齐地区第二次诊断·12）已知函数1fx为奇函数，2g(x)f(x)1，即nag，则数列n16a的前15项和为（）n...

7、...2......A．13B．14C．15D．16二、填空题（共20分）开始13.高三(1)班共有56人，学生编号依次为1，2，3，,，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6，34，48S=1，i=1的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为▲．14．定义新运算为ab=a1b，则2（34）的值是__▲__.S=S*ii=i+115．阅读右边程序框图，该程序输出的结果是__▲__.16.曲线143yxx在点1,处的切线与两坐标轴33i>5是否输出S所围成的三角形面积是▲．三、解答题（共70分）（要求有解答与推理

8、的过程）结束17．（本小题满分12分）等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足99a1a9,S9．72（1）求数列{a}的通项公式；n（2）设1bnS2n，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：3T．n418（本小题满分12分）某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789⑴分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；⑵质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工

9、，对其加工的零件进行检测，若两......人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．3......19．(本题满分12分)E D2如图，三角形ABC中，AC=BC=AB2，ABED是边长为1F的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．G(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；(Ⅱ)求证：AC⊥平面EBC；BA(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V．C20(本题满分12分)如图，设P是抛物线C1：2xy上的动点，过点P作圆2y2C:x(3)1的两条切线，交直线l：y3于A,

10、B两点。2（Ⅰ）求圆C2的圆心M到抛物线C1准线的距离；（Ⅱ）是否存在点P，使线段AB被抛物线C在点P处的切线平分？若存在，求出点P1y的坐标；若不存在，请说明理由。PxOAMBl21．（本题满分12分）已知函数f(x)axlnx．（a为常数）（1）当a1时，求函数f(x)的