人教版高中数学必修三单元测试(四)不等式及答案.docx

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1、（4）不等式一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知cb>0,下列不等式中必成立的一个是（）A．a+c>b+dB．a-c>b-dC．ad

2、a+b

3、>

4、a-b

5、B．

6、a+b

7、<

8、a-b

9、C．

10、a-b

11、<

12、a

13、-

14、b

15、D．

16、a-b

17、<

18、a

19、+

20、b

21、3．已知命题p:“x>a”，q:“x≥a”，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件4．不等式

22、x-4

23、≤3的整数解的个数是（）A．7B．6C．5

24、D．45．设集合p={x

25、-2

26、

27、x+1

28、>2，x∈R}，则集合P∪Q=（）A．{x

29、-2

30、1

31、-3

32、D．{x

33、x<-3或x>-2}6．若log3M+log3N≥4，则M+N的最小值是（）A．4B．18C．43D．97．不等式2x1的解集是（）x2A．(-3,-2)∪(0,+∞)B．(-∞,-3)∪(-2,0)C．(-3,0)D．(-∞,-3)∪(0,+∞)8．若a

34、a

35、

36、b

37、B.不等式

38、a11和11均不成立ba

39、a

40、

41、b

42、C.不等式a11和(a1)2(b1)2均不成立babaD.不等式11和(a1)2(b1)2均不成立

43、a

44、

45、b

46、ba9．关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

47、1x1}，则a+b=（）23A．10B．-10C．14D．-1410．已知集合A={x

48、

49、x-1

50、≤,>0},B={x

51、

52、x-3

53、>4}，且A∩B=φ，则a的取值范围是aa（）A．(0,2]B．(-∞,2]C．(7,+∞)D．(-∞,-1)二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．已知sin2α+sin

54、2β+sin2r=1(α、β、r均为锐角)，则cosαcosβcosr的最大值等于．12．若扇形的面积为S，则半径是时扇形的周长最小．13．不等式4xx2x的解集是.14．某工厂建造一间地面面积为21200元212m的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为/m，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，则建造此小房的最低总造价是元．三、解答题（本大题共6题，共76分）15．已知0

55、loga(1x)

56、和

57、loga(1x)

58、的大小．（12分）

59、16．解不等式3x1183x29．（12分）17．锐角三角形△ABC中，已知边a=1，b=2，求边c的取值范围．（12分）abab分）18．求证：b1a（121a1b19．已知f(x)1x2当ab时求证：

60、f(a)f(b)

61、

62、ab

63、．（14分）20．从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少1．本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于5该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加1.4（Ⅰ）设n年内（本年度

64、为第一年）总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元．写出an，bn的表达式；（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？（14分）参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBAADBABDA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．2612．S13．(2,4]14．3460096题，共76分）三、解答题（本大题共15．（12分）[解法一]：

65、loga(1x)

66、2

67、loga(1x)

68、2loga(1x)loga(1x)loga(1x)loga(1x)l

69、oga(1x2)loga1x1x∵0<1x2<1,01x1∴21x1xloga(1x)loga1x0∴

70、loga(1x)

71、

72、loga(1x)

73、[解法二]：loga(1x)log1x111xloga(1x)log1x(1x)log1x(1x)xlog1x1x21log1x(1x2)∵0<1x2<1,1+x>1,∴log1x(1x2)0∴1log1x(1x2)1∴

74、loga(1x)

75、

76、loga(1x)

77、[解法三]：∵0

78、x)loga(1x)loga(1x2)∵0<1x2<1,且0

79、loga(1x)

80、

81、loga(1x)

82、16．（12分）[解析]：原不等式可化为：332x293x180即：(3x9)(33x2)0解之得：3x9或3x23∴x>2或xlog323∴不等式的解集为{

83、>2或xlog32xx3}17．（12分）cosA00,[解析]：因