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1、上海2012-2015高考填选难题解析2015年13.（理）已知函数f(x)sinx，若存在1、x2、⋯、xm满足0x1x2...m6，xx且
2、f(x1)f(x2)
3、
4、f(x2)f(x3)
5、...
6、f(xm1)f(xm)
7、12(m2,mN*)，则m的最小值为；【解析】根据题意，
8、f(xm1)f(xm)
9、2，如图所示，最少需要8个数13.（文）已知平面向量a、b、c满足ab，且{
10、a
11、,
12、b
13、,
14、c
15、}{1,2,3}，则
16、abc
17、的最大值是；【解析】平方后可知c与ab同向时，取最大，情况不是很多，可以列举法，如图可得最大值为3514.在
18、锐角三角形ABC中，tanA1，D为边BC上的点，△ABD与△ACD的面积分2uuuruuur别为2和4，过D作DEAB于E，DFAC于F，则DEDF；【解析】取特殊情况ABAC，根据题意DC2DB，设DBa，则DC2a，∵tanA1，∴tanA523(52)a224，∵△ABC面积为6，∴h可表示高h2a843(52)a52)，DEasinB即2(a2，解得a32a2cos2A(cosA)16DF2asinB，∴DEDF2a2sin2BcosEDF21517.（理）记方程①：x2a1x10；方程②：x2a2x10；方程③：x2a3x
19、10；其中a1、a2、a3是正实数，当a1、a2、a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实数根的是（）A.方程①有实根，且②有实根B.方程①有实根，且②无实根C.方程①无实根，且②有实根D.方程①无实根，且②无实根【解析】A选项，方程①有实根说明a24，方程②有实根说明a24，并不能推出是递12增还是递减，也就无法得出a24；B选项，a24，a24，说明递减，则a24，3123可推出方程③无实数根；C、D选项同理分析，均不对，故选B；17（.文）已知点A的坐标为(43,1)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则B点纵坐标为
20、（）3A.33B.53C.11D.132222【解析】设AOx，∴sin1，cos43，77∴，根据题意，B点纵坐标可表示为7sin()，13133∴7sin()7sin7cos3222nn*18、设nxn,yn是直线2xyn（n）与圆x2y22在第一象限的交点，1则极限limyn1（）nxn1A．1B．1C．1D．22【解析】当n时，直线方程趋近于2xy1，与圆x2y22在第一象限的交点逐渐靠近(1,1)1可看作点P(x,y)与点(1,1)，而ynnnn连线的斜率，这两个点是越来越靠近xn1的，它的斜率会逐渐接近圆x22y2在点(1
21、,1)1处的切线的斜率，斜率为，故选A；2014年13.某游戏的得分为1、2、3、4、5，随机变量表示小白玩该游戏的得分，若E()4.2，则小白得5分的概率至少为；【解析】设得i分的概率为pi，∴p12345p5，2p3p4p4.2且p1p2p3p4p51，∴4p14p24p34p44p54，与前式相减得：3p12p2p3p50.2，∵pi0，∴3p12p2p3p5p5，即p50.214.已知曲线C:x4y2，直线l:x6，若对于点A(m,0)，存在C上的点P和l上的Q使得APAQ0，则m的取值范围为；【解析】根据题意，A是PQ中点，
22、即mxPxQxP6，∵2x0，∴m[2,3]22P17.已知P1(a1,b1)与P2(a2,b2)是直线ykx1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和axby1y的方程组11的解的情况是（）a2xb2y1,P2A.无论k,P1,P2如何，总是无解1如何，总有唯一解B.无论k,PC.存在k,P1,P2，使之恰有两解D.存在k,P,P2，使之有无穷多解1【解析】由已知条件b1a1b1ka11，b2ka21，Da1b2a2b1a1(ka21)a2b2a2(ka11)a1a20，∴有唯一解，选B；(xa)2,x018.设f(x)x1a,x，若
23、f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为（）x0A.[1,2]B.[1,0]C.[1,2]D.[0,2]【解析】先分析x0的情况，是一个对称轴为xa的二次函数，当a0时，f(x)minf(a)f(0)，不符合题意，排除AB选项；当a0时，根据图像f(x)minf(0)，即a0符合题意，排除C选项；∴选D；解这类题要熟悉图像，找出关键区别点；2013年13.在xOy平面上，将两个半圆弧(x1)2y21(x1)和(x3)2y21(x3)、两条直线y1和y1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为．过(0,
24、y)(
25、y
26、1)作的水平截面，所得截面面积为41y28试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为.【解析】题目中已经给出截面面积为41y28；所以根据祖暅原理，构造一个平放的圆柱和一个长方体（题中有提示，
