高中数学函数选填难题.doc

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1、高中函数难题一、选择题1．方程ax＋1＝－x2＋2x＋2a（a＞0且a≠1）的解的个数是（B）A．1B．2C．3D．与a的取值有关2．已知在上有，则是（C）A．在上是递增的B.在上是递减的C.在上是递增的D.在上是递减的3．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有(　B　)A．10个B．9个C．8个D．4个4．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车行驶的路程看做时间的函数，其图象可能是（　A　）A．B．C．D．5．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（　A　

2、）A．B．C．D．6．若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在间（a，c）上（D）A．必是增函数B.必是减函数C.是增函数或是减函数D.无法确定增减性7．已知是偶函数，当恒成立，则的最小值是（C）A．B．C．1D．8．设函数，，则的值域是（D）A.B.C.D.9．已知集合，则（A）A．B．C．D．10．已知实数满足等式,下列五个关系式：①；②；③；④；⑤.其中可能成立的关系式有(A)A．①②⑤B．②③⑤C．①④⑤D．③④⑤11.设函数，若的图象与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是（　B　）A．当时，　　　B．当时，　C．当时，　　　D．当时，12.

3、偶函数在(0，＋∞)上单调递增，则与的大小关系为（C）A．B．C．D．不能确定13.设f(x)是偶函数,当x0时f(x)=-(x-1)2+1,则y=f(f(a))-的零点个数为(　D　)A.2B.4C.6D.814.函数,对任意恒成立，则的取值范围是（C）A．B．C．D．15.设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（C）A．B．C．D．16.设定义域为R的函数，若则关于的方程有7个不同实数解，则（C）　　　　　　　　　　　A．且B．且　　C．且D．且17.函数的定义域为R，若和都是奇函数，则（D）A.为偶函数B.为奇函数C.D.是奇函数18.已知函数，则的根不可能为(D)A.B.C.D.二、

4、填空题1.已知集合（1）从到的映射有________个；8（2）以为定义域，为值域的函数有________个.62.函数对应法则为，则满足条件的函数有______个，满足条件的函数有_________个.10,43.函数对应法则为，则满足的映射有____个.74．若函数y＝5x＋1＋m的图象不经过第二象限，则m的取值范围是．5．方程有解，则实数的取值范围是．6．函数的单调递减区间是.7．已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是__________或_8．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是.9．已知函数，其中，为常数，则方程的解集为____________.10．设是上的奇函数，，当时，，

5、则等于___.11．函数在区间[0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是__[2,4]____12．奇函数的定义域为，且在上递增，若，则不等式的解集是.13．已知函数f(x)定义域为R，则下列命题：①为偶函数，则的图象关于轴对称.[②为偶函数，则关于直线对称.③若，则关于直线对称.④和的图象关于对称.其中正确的命题序号是_____________②④14．关于函数(，R),有下列命题：①的图象关于y轴对称；②的最小值是；③在上是减函数，在上是增函数；④没有最大值．其中正确命题的序号是.①②④15．设函数，给出下列命题：①b=0,c＞0时，只有一个实数根；②c=0时，是奇函数；③的图

6、象关于点(0，c)对称；④方程至多有2个实数根.上述命题中正确的序号为．①②③16.已知下列4个命题：①若减函数，则为增函数；②若③若函数在上是增函数，则的取值范围是；④若，已知且，则其中正确命题的序号是　　　　　　.①④17.若不等式在内恒成立，则实数的取值范围是18.已知函数(其中a>0且)的定义域为(a,+)，则实数k的取值范围是____________19.关于x的方程只有一个实根，则常数a=20.奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为：{x

7、x<-1或x>0且x1}21.设函数且)，若，则=.16