函数导数排序组题选填题.doc

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1、第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．函数在区间上的最小值是()A．B．0C．1D．2【答案】B【解析】试题分析：画出在定义域内的图像，如下图所示，由图像可知在区间上为增函数，所以当时取得最小值，即最小值为。yx0(1,0)2考点：对数函数的图像及性质2．已知函数，则下列哪个函数与表示同一个函数()A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：去绝对值可得：所以D错误，同一个函数要求定义域，解析式相同，所以即选B.考点：函数相等必要三要素相等.3．已知函数是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当时，是减

2、函数，如果不等式成立，则实数的取值范围（）A.B.1，2C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意知,函数在上单调递增,在上单调递减.首先满足,可得.根据函数是偶函数可知:,所以分两种情况:当时,根据不等式成立,有,解得;当时,根据不等式成立,有,解得;综上可得.考点：偶函数性质.4．计算的结果是()A、B、2C、D、3【答案】B【解析】试题分析：，选B考点：对数基本运算.5．已知，，．则（）（A）（B）（C）（D）【答案】（B）【解析】试题分析：由...可得.故选（B）考点：1.对数函数的性质.2.指数函数的性质.3.数的大小比较.6

3、．已知的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析：函数是复合函数,其定义域令,即,根据复合函数的单调性:同增异减.该函数是增函数,其外函数是为减函数,其内函数为也必是减函数,所以取区间.考点：复合函数单调性的判断.7．已知a＝，b＝，，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a【答案】A【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即a

4、是增函数B.在上是减函数C.函数是先增加后减少D.函数是先减少后增加【答案】A.【解析】试题分析：若，则由题意知，一定有成立，由增函数的定义知，该函数在上是增函数；同理若，则一定有成立，即该函数在上是增函数.所以函数在上是增函数.故应选A.考点：函数的单调性.9．已知函数，则的值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为所以即.考点：分段函数求值.10．已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：画出的图象，然后y=a在何范围内与之有两交点，发现a属于符合题意考点：指数函数的图象，

5、平移.11．函数的定义域是（）A．B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题可知且，可得.考点：函数的定义域.12．已知函数，，若，则（）A.1B.2C.3D.-1【答案】A【解析】试题分析：因为，所以即选A.考点：求函数值13．[2014·汕头模拟]函数y＝的图象大致为(　　)【答案】A【解析】令y＝f(x)，∵f(－x)＝＝－＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，排除D.又∵y＝＝＝＝1＋在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是减函数，排除B，C.故选A.14．已知，，，则A.B．C.D.【答案】D【解析】试题分析：由对数函数的性质知，，由幂

6、函数的性质知，故有.考点：对数、幂的比较大小15．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：结合指数函数的性质，当，函数为减函数.则当时，函数有最大值，当时，函数有最小值，则，解得（负舍）.考点：指数函数的性质.16．若在区间(-∞，1]上递减，则a的取值范围为(   )A.[1，2)B.[1，2]C.[1,+∞)D.[2，+∞)【答案】A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-∞，1]上递减，则有，即，解得，即，选A.17．已知函数，则的值等于（   ）A.B.C.D.0【答案】C【

7、解析】，所以，选C.18．已知函数若关于的方程有两个不等的实根，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：在时，是增函数，值域为，在时，是减函数，值域是，因此方程有两个不等实根，则有.考点：函数的图象与方程的根的关系.19．若函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C..或D.【答案】C【解析】试题分析：由零点存在定理得：因此或.选C.考点：零点存在定理20．函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（）A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1）【答案】B【解析】试题分析：令，解得

8、，则时，函数，即函数图象恒过一个定点，故选B．考点：指数函数的单调性与特殊点．21．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关