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1、教案九年级中考反比例函数复习姓名年级学科知识点教案类型初三上课时间数学学生学校1、反比例函数的概念2、反比例函数的图像和性质3、反比例函数和一次函数的综合问题4、反比例函数的应用学习目标学习重点学习难点1、把反比例函数的基础知识掌握好2、能够熟练运用反比例函数的知识点解决问题1、反比例函数的图像和性质1、反比例函数的图像和性质，反比例函数与一次函数的综合运用课前练习1、.若一次函数y2mx2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A.m0B.m0C.m2D.m22、已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示，则
2、nm
3、m2可化简为____.k
4、1x1,y1和x2,y2，若x1＜x2＜0时y1＞y2，3、在反比例函数y的图象上有两点x则k的取值范围是。知识点1；考点/易错点1反比例函数的概念：知识要点：k1、一般地，形如y=(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。x注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y=k（k≠0），（B）xy=k（k≠0）（C）y=kx-1（k≠0）x111x例题1下列函数，①x(y2)1②.y③y④.yxx2⑤y⑥12x2y1；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。3x2、函数y(a2)xa2
5、2是反比例函数，则a的值是（）A．－1B．－2C．2D．2或－23、若函数y1(m是常数)是反比例函数，则m＝________，解析式为________．xm1练习k-31.(2018·哈尔滨)若反比例函数y=x的图象经过点(1,1)，则k的值为______.2.(2018·东营)如图，B（3，-3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为___________.3.(2018·陕西)若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，-1），则这个反比例函数的表达式为_____.知识点2；反比例函数图像和性
6、质知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时,双曲线分别位于第________象限内。3、增减性：（1）当k>0时,_________________,y随x的增大而________；（2）当k<0时,_________________,y随x的增大而______。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y=6和y=6）
7、来说，它们是关于xxx轴，y轴___________。例题1、写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限．2、若反比例函数y(2m1)xm22的图象在第二、四象限，则m的值是（）A、－1或1;B、小于1的任意实数;C、－1;Ｄ、不能确定23、若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数y2的图象上，且xx1x20x3，则下列判断中正确的是（）A．y1y2y3B．y3y1y2C．y2y3y1D．y3y2y1练习k1.(2018·海南)已知反比例函数y=x的图象经过点P(-1,2),则这个函数的图象位于()A.第二，三象限B.第一，
8、三象限C.第三，四象限D.第二，四象限k2.(2018·威海)已知点(-2,y1)，(-1,y2)，(3,y3)都在反比例函数y=x(k＜0)的图象上，那么y1，2与3的大小关系是__yy3.(2018·衡阳)对于反比例函数y=y=-2，下列说法不正确的是()xA.图象分布在第二、四象限B.当x＞0时，y随x的增大而增大C.图象经过点（1，-2）D.若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y284.（2018·日照）已知反比例函数y=﹣x，下列结论：①图象必经过(﹣2，4)；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当
9、x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有()个A．3B．2C．1D．05.（2018·济南）在反比例函数y＝－2图像上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、??C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（）＜y＜yA．y＜y＜y1B．y＜y＜y2C．y＜y＜y1D．y2321323316（.2018·滨州）若点A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)、C(1，y3)都在反比例函数y=k2-2k+3(k为常数)的图象上，则y1、2、3的大小关系为x．yy________________________7.（2018·陕西）若一个反比例函数的
10、图象经过点A（m，m）和B（2m，-1），则这个反比例函数的表达式为_____.
