中考专题复习——反比例函数（导学案）.docx

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1、中考专题复习——反比例函数教学目标：1、通过复习，学生能够熟练掌握反比例函数的概念及图像的性质；2、通过复习，学生能够灵活应用反比例函数相关知识解决实际问题；3、通过复习，学生能够进一步强化函数思想。教学重点：1、反比例函数基础知识的复习；2、反比例函数与一次函数函数的综合应用。教学难点：求由反比例函数图像、一次函数图像和坐标轴围成的平面几何图形的面积。教学过程：知识点1：反比例函数的定义一般地，如果两个变量之间的关系可以表示成_______________，那么称。注意：等价形式：___________________和_________________

2、__变式训练：知识点2：反比例函数的图像与性质一、反比例函数的图像性质：（1）当k>0时，图像位于____________象限；_________;（1）当k<0时，图像位于____________象限；_______________________________________.例2、（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数二、反比例函数图像的对称性1.图像分别都是由两支___________组成.它们都___________坐标轴相交.2.两个函数图像自身都是___________.它们各有___________条对称轴，分别是直线_________

3、__，直线___________3.两个函数图像自身都是中心对称图形,对称中心是___________.即时小结：若已知点A(m，n)在反比例函数图像上，则点（）也一定在此反比例函数图象上.三、反比例函数表达式中k的几何意义若点A是反比例函数上的任意一点，且AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，则BAC例4、已知矩形ABOC的面积是3，反比例函数的图象过点A,则k=（）A、3B、-1.5C、-3D、-6四、反比例函数与一次函数交点问题1、反比例函数与正比例函数交点:若正比例函数与反比例函数的图象有两个交点，则这个两个交点一定关于__________对称.例5、正

4、比例函数与反比例函数交于A、B两点，若A(1,-2)，则B点的坐标为________________2、反比例函数与一次函数交点:1、有两个交点有两组解，有两个不同的解，2、有一个交点有______组解，__________________有________的解，3、有交点有______组解，__________________有________的解，4、没有交点有______组解，__________________有________的解，例6、已知反比例函数和一次函数的图像有公共点，则k的取值范围是____________中考链接：（2016成都）如图

5、，在平面直角坐标系中，正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点A（2，-2）.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图像在第四象限内的交点为C，连接AB、AC，求点C的坐标及△ABC的面积。作业：《点击中考》P50《反比例函数》限时集训反思记录：