反比例函数（中考复习）

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1、3.3反比例函数主备教师：方金舰复习目标：1、通过知识点与相应题目相结合，进一步巩固本章及函数相关联的知识点；2、选取近几年关于本章知识相应中考题，让学生在学习时有的放矢。复习重点：（1）反比例函数的概念；（2）反比例函数的图象和性质；（3）利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。复习难点：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。教学过程：一、知识回顾1、反比例函数的相关概念一般地，形如(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）自变量x次数不是1;x与y的积是非零常数，即xy＝k，k≠

2、0；（3）解析式有二种常见的表达形式。和（）概念巩固配套练习：（1）下列函数，①②.③④.⑤⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________。（2）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（　）A．反比例函数　B．正比例函数　C．一次函数D．反比例或正比例函数（3）已知函数，其中与成正比例,与成反比例，且当＝1时，＝1；＝3时，＝5．求：（1）求关于的函数解析式；（2）当＝2时，的值．2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？形状图象是双曲线位置当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k<0时,双曲线分别位

3、于第二,四象限内增减性当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大变化趋势双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交对称性双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形.面积不变性任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k长方形面积︳mn︱＝︳K︱二、练习：（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限　　　　　　　　．　（2）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（　　）A、－1或1;　B、小于的任意实数;C、－1;　　　Ｄ、不能确定（3）如图在坐标系中，直线与双曲线在第一象限交与点A，与x

4、轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝11）求两个函数解析式；2）求△ABC的面积。（4）已知反比例函数的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是__________。（5）已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。（6）已知函数的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）A.y＜－1B.y≤－1C.y≤－1或y＞0D.y＜－1或y≥0（7）已知:点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数ｙ＝－图像上的三点，且x1＜０＜

5、x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.无法确定（8）函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）AOyxBC图9（9）如图5，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴。若双曲线y=(k≠0)与△ABC的边有交点，则k的取值范围是（）A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4（10）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．(1

6、)求k的值；(2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC′、MA′BC．设线段MC′、NA′分别与函数(x＞0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式．（11）给出下列命题：命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;…….（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.（12）如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函

7、数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．三、作业布置总复习P61~62