中考专项复习--反比例函数

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1、课题反比例函数考点分析理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式．能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质．教学内容知识点1：反比例函数的概念---课堂学习检测一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为_________

2、___，是______函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数；当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．3．下列各函数①、②、③、④、⑤、⑥、⑦和⑧y

3、＝3x－1中，是y关于x的反比例函数的有：____________(填序号)．4．若函数(m是常数)是反比例函数，则m＝____________，解析式为____________．5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________．二、选择题6．已知函数，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是()．(A)(B)(C)(D)7．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于()．(A)4(B)－4(C)3(D)－3综合、运用、诊断一、填空题9．若

4、函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_________________________．610．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数．二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为()．(A)y＝100x(B)(C)(D)y＝100－x12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()．知识点2：反比例函数的图象和性质(一)---课堂学习检测一、填空题1．反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是______

5、；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．2．如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线，那么k＝______．3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而______．4．如果点(1，－2)在双曲线上，那么该双曲线在第______象限．5．如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是____________．二、选择题6．反比例函数的图象大致是图中

6、的()．7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是()．(A)y＝x(B)(C)(D)y＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()．(A)(B)(C)(D)9．反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是()．6(A)±1(B)小于的实数(C)－1(D)110．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有()．(A)y1＜0＜y2(B)y2＜0＜y1(C)y1＜y2＜0(D)y2＜y1＜0综合、运用、诊断一、填空题12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则

7、函数的图象在第______象限．13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________．二、选择题14．若反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()．(A)k＜0(B)k＞0(C)k≤0(D)k≥015．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则()．(A)y1＜y2＜y3(B)y2＜y1＜y3(C)y3＜y2＜y1(D)y1＜y3＜y216．对于函数，下列结论中，错误的是()．(A)当x＞0时，y随

8、x的增大而增大(B)当x＜0时，y随x的增大而减小(