中考复习反比例函数

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1、课程开发模板·理科反比例函数教学目标1、了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2、能从实际问题中求出反比例关系的函数解析式。3、通过比较，探索反比例函数的图像与性质。4、掌握反比例函数中的几何意义。5、会通过图像比较两个函数的函数值的大小。6、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。7、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。教学重点及相应策略1、理解和领会反比例函数的概念。2、熟练的掌握函数解析式的确定方法。3、掌握反比例函数的作图方法

2、及性质。4、灵活应用比例系数的几何意义。5、掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点及相应策略1、理解反比例函数的概念2、反比例三种表示方法的相互转换。3、理解反比例函数的性质。4、从实际问题中寻找变量之间的关系。教学方法建议选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类（10）道（19）道（17）道B类（4）道（4）道（12）道C类（）道（）道（7）道18课程开发模板·理科第九讲反比例函数一、反比例函数的概念及解析式的确定知识要点知识总结注意问题学习方法对应习题对应作业反比例函数的概念一般地，如果变量

3、y和x之间的函数关系可以表示成y=（k是常数，k≠0）的形式，则称y是x的反比例函数。①x≠0，k≠0，y≠0。②反比例函数解析式的变式：⑴xy=k（k≠0），⑵y=kx（k≠0）1、2确定反比例函数的解析式待定系数法：在反比例函数y=（k是常数，k≠0）中只有一个待定系数k，因此只需要一组对应值，即可求出k的值，从而确定反比例函数的解析式。待定系数法确定解析式时，一般有几个待定系数，就需要几组对应值。如，一次函数有两个待定系数，一般需要两组对应值。①、设函数的一般形式；②、将对应值代入；③、求方程或方程组的解；

4、④、写出解析式。34567A3915B121、知识归纳2、典例全解例1、双曲线经过点(，)，则。选题意图：由点的横、纵坐标求k的值。解题思路：由y=（k≠0），所以xy=k（k≠0）。解法与答案：k=-2×3=-6例2、一定质量的二氧化碳，当它的体积V=5㎡时，它的密度㎡。求：（1）与V的函数表达式；（2）当V=9㎡时，二氧化碳的密度。选题意图：掌握用待定系数法确定解析式解题思路：设函数解析式为；将对应值代入；求方程的解；写出解析式。解法与答案：（1）；（2）1.13、课堂训练1、下列函数中，是反比例函数的是（）

5、A、B、C、D、18课程开发模板·理科2、下列关系式中，哪个等式表示是的反比例函数（）A、B、C、D、3、反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则a的值为4、某校要在校园内划出一块面积为120㎡的矩形土地用来修建一座综合体育馆，设这个矩形相邻两边的长分别为x、y，则y与x的关系式为。5、已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的图象也一定经过（）（A）(，)（B）(，)（C）(1，)（D）(，)(B)6、点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到轴的距离为3，若点A在第二象限内.则这个反比例函数的解析

6、式为（）（A）（B）（C）（D）7、在某一电路中，保持电压V（伏特）不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式。（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值。二、反比例函数的图象与性质1、知识归纳知识要点知识总结注意问题学习方法对应习题对应作业反比例函数的图像与性质函数y=（k≠0，k为常数）讨论反比例函数的增减性，只能在每个分支所在的象限内讨论，不能笼统在一起。1-8A21011koyxk＞00yxk＜0图象所在象限第一、三象限第二、四象限增减性在

7、每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而减大18课程开发模板·理科的几何意义反比例函数图象上任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N点，所得矩形ONPM；连接OP得△MOP≌△NOP。所以：S矩形ONPM=；S△MOP=S△NOP=因为k可能小于0，所以不要漏掉绝对值符号。反比例函数y=（k≠0），所以xy=k（k≠0）。9A478121314B3-82、典例全解例1、在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．B．0C．1D．2选题意图：掌握反比例函数的性质解题思

8、路：由反比例函数的增减性与k的取值关系求解解法与答案：k＞1DCBAyxO例2图例2、如图所示，A、C是反比例函数y=上的任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）。A、S1＞S2B、S1＜S2C、S1=S2D、S1和S2大小不能确定选题意图：掌握反比例函数中比例系数k的几何意义。(面积