浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期数学期末模拟考试七 Word版含答案.doc

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1、高一上学期期末考试模拟（七）数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各组表示同一函数的是　　A．，B．，C．，D．，2．函数的大致图象是　　A．B．C．D．3．下列说法不正确的是　　A．的最小值是2B．的最小值是2C．的最小值是D．若，则的最大值是4．已知，，，，则的值为　　A．B．C．D．5．设，，均为正数，且，，，则　　A．B．C．D．6．已知函数且，若函数的值域为，则实数的取值范围是　　A．B．C．D．7．已知函数，，的部分图象

2、如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列关于函数说法正确的是　　A．B．单调递增区间为，C．为该函数的一条对称轴D．，为该函数的一个对称中心8．已知函数在区间，上的最大值为，最小值为，则　　A．2B．4C．6D．8二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．下列四个函数中过相同定点的函数有　　A．B．C．D．，10．已知函数，的部分图象如图所示，则　　A．B．C．D．11．若，则下列命题正

3、确的是　　A．是偶函数B．在区间上是减函数，在上是增函数C．没有最大值D．没有最小值12．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝0，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x，则可作为方程f（x）＝f（1﹣x）实根的有（　　）A．B．C．D．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的递减区间是　　．14．在中，若，则的值为15．已知函数，，若方程有且仅有一个实数根，则的最大值是　　．16．已知函数的图象是由函数的图象先向左平移个单位长度，再将图象上所有点

4、的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）得到的，若函数在区间，上单调递增，在区间，上单调递减，则实数的值为　　．四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18—22题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知．（1）求的值；（2）求的值．18．已知函数，，．（1）求函数的值域；（2）设，求的最值及相应的的值．19．已知幂函数在上单调递增．（1）求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．20．已知函数．（1）求函数在区间，上的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图

5、象，若且，求函数在区间，上的取值范围．21．在经济学中，函数的边际函数定义为．某医疗设备公司生产某医疗器材，已知每月生产台的收益函数为（单位：万元），成本函数（单位：万元），该公司每月最多生产100台该医疗器材．（利润函数收益函数成本函数）（1）求利润函数及边际利润函数；（2）此公司每月生产多少台该医疗器材时每台的平均利润最大，最大值为多少？（精确到（3）求为何值时利润函数取得最大值，并解释边际利润函数的实际意义．22．已知函数若是定义在上的奇函数．（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并给出证明，若在，上有解，

6、求实数的取值范围；（3）若函数，判断函数在区间，上的零点个数，并说明理由．高一上学期期末考试模拟（七）答案1．解：对于，的定义域为，的定义域是；两函数的定义域不同，不是同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，两函数的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于，的定义域为，的定义域为，两函数的对应关系不同，不是同一函数；对于，的定义域是，的定义域是，两函数的定义域不同，对应关系也不同，不是同一函数．故选：．2．解：，函数为偶函数，图象关于轴对称，故排除，，，当时，的变化是越来越快，故排除故选：．3．解：对于，，，

7、当且仅当时取等号，故正确；对于，，当且仅当时取等号，显然的值不存在，故错误；对于，，当且仅当时取等号，故正确；对于，，，当且仅当时取等号，故正确，故选：．4．解：由于，，所以，且，，所以．所以，，由于，，所以，，所以．故选：．5．解：，故．，，．，，，，．，，，，．综上可得，，故选：．6．解：的值域为，时，，，时，，，解得，实数的取值范围是．故选：．7．解：由图象可知，函数的最小正周期，所以，因为点，在函数的图象上，所以，即，又，所以，所以，所以，又点在函数的图象上，所以，解得故函数的解析式为，所以，故选项错误；

8、将和代入解析式显然不是该函数的对称轴和对称中心，故选项，错误；，解得，，则函数的单调递增区间为，，故正确．故选：．8．解：函数，可设，，，则为奇函数，可得在，的最大值和最小值之和为0，即有的最值之和为．故选：．9．解：函数，它经过定点，函数经过定点，函数经过定点，函数经过定点，故选：．10．解：据图分析得，，解得，函数，，可得，，解得，，，，可得，故正确，由于，故正确，由