浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期数学期末模拟考试三 Word版含答案.doc

《浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期数学期末模拟考试三 Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高一上学期期末考试模拟（三）数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则　　A．，B．，C．D．2．已知函数的定义域为，，则函数的定义域为　　A．，B．，，C．，D．，3．若扇形的圆心角为，面积为，半径为，则　　A．0B．C．4D．4．已知指数函数过点，则函数的值域为　　A．，，B．C．D．，5．已知函数，，，，则　　A．B．C．D．6．函数在区间，上的对称轴为，则　　A．B．0C．D．7．若，则的取值范围为　　A．，B．，C．，D．，8．已知函数，

2、若有5个零点，则这五个零点之和的取值范围是　　A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9．函数f（x）＝Asin（2x+φ）在上是单调函数的一个充分条件是（　　）A．A＞0，B．A＞0，C．A＜0，D．A＜0，10．已知f（x）满足f（x）﹣2f（﹣x）＝2x﹣1，则（　　）A．f（3）＝3B．f（3）＝﹣3C．f（x）+f（﹣x）＝2D．f（x）+f（﹣x）＝﹣211．已知函数，则下列说法正确的是（　　）A．B．函数y＝

3、f（x）的最大值为4C．函数y＝f（x）的最小值为﹣4D．函数y＝f（x）的图象与x轴有两个交点12．函数f（x）＝sinx﹣acosx（a＞0）的最大值为2，其图象至少向左平移m（m＞0）个单位长度才能得到一个偶函数的图象，则（　　）A．函数f（x）在（0，）上单调递增B．函数f（x）在（0，π）上单调递增C．函数f（x）图象的一个对称轴是x＝πD．m＝三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则的解析式为　　．14．若，，则　　．15．函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则　　．16．设函数，若关于的方程有且仅

4、有两个不同的实数根，则实数的取值构成的集合为　　．四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18—22题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合，且．（1）若“命题，”是真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．已知幂函数，经过点，试确定的值，并求满足条件的实数的取值范围．19．已知函数是奇函数．（1）求函数最大值与最小值，并写出取得最大值、最小值时自变量的集合；（2）求函数，的单调递增区间．20．如图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为，圆上最低点与地面距离为，60秒

5、转动一圈．图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动到．设点与地面的距离为．（1）求与的函数关系式；（2）设从开始转动，经过10秒到达，求．21．已知是定义在，上的奇函数，且（1），若对于任意的，，且，有恒成立．（Ⅰ）判断在，上的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）若函数有零点，求实数的取值范围．22．已知函数且．（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数在，上恒有意义，求的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数在区间，上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高一上学期期末考试模拟（三）答案1．解：由得：，，集合，

6、由得：，集合，．故选：．2．解：函数的定义域为，，令，解得，即，所以函数的定义域为，．故选：．3.解：由题得：，，可得，是第二象限角，，，，．故选：．4．解：由题可得：，则，因为，，，，所以，故选：．5．解：在上单调递增，且，，即．故选：．6．解：，其中，为锐角），由题意可得：，，解得：，仅当时，符合题意，故．故选：．7．解：由，可得，所以，因为，，所以．当且仅当时，取等号．所以的取值范围为，．故选：．8．解：作出函数的图象，则的零点即为直线与函数的交点的横坐标，欲使有5个零点，则，设此五个零点依次为，，，，，由和的对称性可知，，而，因此5

7、个零点之和的取值范围是．故选：．9．解：∵x∈[0，]，∴2x+φ∈[φ，+φ]，若φ＝，则2x+∈[，]，而y＝sinx在[，]上不单调，∴φ≠，若φ＝﹣，则2x﹣∈[﹣，0]，而y＝sinx在[﹣，0]上单调，当A＞0时，f（x）单调递增，当A＜0时，函数f（x）单调递减；故选：BD．10．解：由得，，，∴f（3）＝3，f（x）+f（﹣x）＝2．故选：AC．11．解：设t＝log3x，则y＝t2﹣2t﹣3，当x＝时，t＝log3＝﹣2，y＝（﹣2）2﹣2×（﹣2）﹣3＝5，故A正确．当x＞0时，t∈R，所以当t＝﹣＝1时，ymin＝12

8、﹣2×1﹣3＝﹣4．，无最大值，故B错误，C正确．令y＝0，得t2﹣2t﹣3＝0，解得t＝3或﹣1，所以log3x＝3或log3x＝﹣1，解得x＝27或x＝，所以函数f（x）与x