浙江省淳安县汾口中学2020-2021学年高一上学期数学期末模拟考试一 Word版含答案.doc

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1、高一上学期期末考试模拟（一）数学试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则　　A．B．C．D．2．已知，，则“”是“”的　　A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．若，则的最小值为　　A．B．C．D．4．新冠病毒是一种传染性极强的病毒，在不采取保护措施的情况下，每天的累计感染人数是前一天的累计感染人数的1.2倍，某国在5月1日时确诊的累计新冠病毒感染总人数为200人，如果不采取任何措施，从　　天后该国总感

2、染人数开始超过100万．，　　A．43B．45C．47D．495．已知，，并且，则　　A．B．C．D．6．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，下列结论正确的是　　A．是最小正周期为的偶函数B．是最小正周期为的奇函数C．在，上的最小值为D．在上单调递减7．已知函数，若且，则　　A．B．0C．1D．28．若函数满足：对定义域内任意的，，有，则称函数具有性质．则下列函数中不具有性质的是　　A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，有选错

3、的得0分，部分选对的得3分。9．若，，且．则可能是　　A．B．C．D．10．已知函数，则　　A．B．C．的值域为D．的图象向左平移个单位后关于轴对称11．已知函数，使得“方程有6个相异实根”成立的充分条件是　　A．B．C．D．12．函数，，的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于，两点，且在轴上，则下列说法中正确的是　　A．函数在上单调递减B．函数的最小正周期是C．函数的图象向左平移个单位后关于直线对称D．若圆半径为，则函数的解析式为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知角的顶点为坐标原点，始边为轴

4、的正半轴，终边经过点，则　　．14．若对一切恒成立为常数），则的取值范围是　　．15．已知函数，，的图象有三个零点，其零点分别为，，，若，则的值为　　．16．设函数，若关于的方程有且仅有两个不同的实数根，则实数的取值构成的集合为　　．四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第18—22题，每题12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知集合，．（1）若，求；（2）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围．18．计算：（1）；（2）．19．已知不等式的解集为，或．（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）解关于

5、的不等式．20．某网店有（万件）商品，计划在元旦旺季售出商品（万件），经市场调查测算，花费（万元）进行促销后，商品的剩余量与促销费之间的关系为（其中为常数），如果不搞促销活动，只能售出1（万件）商品．（1）要使促销后商品的利余量不大于0.1（万件），促销费至少为多少（万元）？（2）已知商品的进价为32（元件），另有固定成本3（万元），定义每件售出商品的平均成本为（元，若将商品售价定位：“每件售出商品平均成本的1.5倍“与“每件售出商品平均促销费的一半”之和，则当促销费为多少（万元）时，该网店售出商品的总利润最大？此时商品的

6、剩余量为多少？21．已知函数．（1）求函数在区间，上的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若且，求函数在区间，上的取值范围．22．已知函数且．（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数在，上恒有意义，求的取值范围；（3）是否存在实数，使得函数在区间，上为增函数，且最大值为2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．高一上学期期末考试模拟（一）答案1．解：由题意得集合，，故，，故选：．2．解：根据题意，若“”，必有，则有“”，故“”是“”的充分条件，反之，若“”，则有，此时不一定成立

7、，即“”不一定成立，则“”是“”的不必要条件，故“”是“”的充分非必要条件，故选：．3．解：因为，且．当且仅当，即时取等号．故选：．4．解：设为天后该国的总感染人数，则，令，两边取对数得：，即，解得．故选：．5．解：由，得，所以，整理得，所以，因为，，所以，所以，又，则，即，解得，所以．故选：．6．解：函数，图象向左平移个单位得到，所以函数的最小正周期为，故和错误．函数在，上单调递减，在在上不是单调函数，故错误；当时，，所以函数的最小值为，故选项正确；故选：．7．解：根据题意，函数，则，则有，又由，则有，若，故，故选：．8

8、．解：若定义域内任意的，，有，则点，，，连线的中点，的上方，如图（其中，，根据函数，，，的图象可知，函数，，，具有性质，函数不具有性质，故选：．9．解：，，对于，故，符合题意，对于，，符合题意，对于，故，符合题意，对于，不合题意，故选：．10．解：，故正确，错误；因为，，可得，，故正确；将的图象向左平移