最新第三章网孔分析法和结点分析法课件ppt.ppt

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1、第三章网孔分析法和结点分析法§3－1网孔分析法在支路电流法一节中已述及，由独立电压源和线性电阻构成的电路，可用b个支路电流变量来建立电路方程。在b个支路电流中，只有一部分电流是独立电流变量，另一部分电流则可由这些独立电流来确定。若用独立电流变量来建立电路方程，则可进一步减少电路方程数。对于具有b条支路和n个结点的平面连通电路来说，它的(b-n+1)个网孔电流就是一组独立电流变量。用网孔电流作变量建立的电路方程，称为网孔方程。求解网孔方程得到网孔电流后，用KCL方程可求出全部支路电流，再用VCR方程可求出全部支路电压。

2、一、网孔电流若将电压源和电阻串联作为一条支路时，该电路共有6条支路和4个结点。对①、②、③结点写出KCL方程。支路电流i4、i5和i6可以用另外三个支路电流i1、i2和i3的线性组合来表示。Rkj(kj)称为网孔k与网孔j的互电阻，它们是两网孔公共电阻的正值或负值。当两网孔电流以相同方向流过公共电阻时取正号，例如R12=R21=R5,R13=R31=R4。当两网孔电流以相反方向流过公共电阻时取负号，例如R23=R32=-R6。uS11、uS22、uS33分别为各网孔中全部电压源电压升的代数和。绕行方向由-极到+极的

3、电压源取正号；反之则取负号。例如uS11=uS1,uS22=uS2,uS33=-uS3。由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方程。从以上分析可见,由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方程。由独立电压源和线性

4、电阻构成具有个网孔的平面电路，其网孔方程的一般形式为三、网孔分析法计算举例网孔分析法的计算步骤如下：1．在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网孔电流均选为顺时针(或逆时针)方向，则网孔方程的全部互电阻项均取负号。2．用观察电路图的方法直接列出各网孔方程。3．求解网孔方程，得到各网孔电流。4．假设支路电流的参考方向。根据支路电流与网孔电流的线性组合关系，求得各支路电流。5．用VCR方程，求得各支路电压。例3－1用网孔分析法求图3-2电路各支路电流。解：选定两个网孔电流i1和i2的参考方向，如图所示。用观察电路的

5、方法直接列出网孔方程：整理为图3－2解得：各支路电流分别为i1=1A,i2=-3A,i3=i1-i2=4A。例3－2用网孔分析法求图3－3电路各支路电流。解：选定各网孔电流的参考方向，如图所示。用观察法列出网孔方程：图3－3整理为解得：图3－3四、含独立电流源电路的网孔方程当电路中含有独立电流源时，不能用式(3－5)来建立含电流源网孔的网孔方程。若有电阻与电流源并联单口，则可先等效变换为电压源和电阻串联单口，将电路变为仅由电压源和电阻构成的电路，再用式(3－5)建立网孔方程。若电路中的电流源没有电阻与之并联，则应增

6、加电流源电压作变量来建立这些网孔的网孔方程。此时，由于增加了电压变量，需补充电流源电流与网孔电流关系的方程。例3－3用网孔分析法求图3－4电路的支路电流。解：设电流源电压为u，考虑了电压u的网孔方程为：补充方程求解以上方程得到：图3－4例3－4用网孔分析法求解图3－5电路的网孔电流。解：当电流源出现在电路外围边界上时，该网孔电流等于电流源电流，成为已知量，此例中为i3=2A。此时不必列出此网孔的网孔方程。图3－5图3－5代入i3=2A，整理后得到：解得i1=4A,i2=3A和i3=2A。只需计入1A电流源电压u，

7、列出两个网孔方程和一个补充方程：从此例可见，若能选择电流源电流作为某一网孔电流，就能减少联立方程数目。科学上没有平坦的道路可走，只有不畏艰险的人，才能攀登到顶峰。郁金香§3－2结点分析法与用独立电流变量来建立电路方程相类似，也可用独立电压变量来建立电路方程。在全部支路电压中，只有一部分电压是独立电压变量，另一部分电压则可由这些独立电压根据KVL方程来确定。若用独立电压变量来建立电路方程，也可使电路方程数目减少。对于具有n个结点的连通电路来说，它的(n-1)个结点对第n个结点的电压，就是一组独立电压变量。用这些结点电压

8、作变量建立的电路方程，称为结点方程。这样，只需求解(n-1)个结点方程，就可得到全部结点电压，然后根据KVL方程可求出各支路电压，根据VCR方程可求得各支路电流。一、结点电压用电压表测量电子电路各元件端钮间电压时，常将底板或机壳作为测量基准，把电压表的公共端或“-”端接到底板或机壳上，用电压表的另一端依次测量各元件端钮上的电压。测出各端钮相对基