最新第2章-逻辑代数基础1教学讲义PPT.ppt

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1、第2章-逻辑代数基础122.1逻辑变量与逻辑函数2.1逻辑变量与逻辑函数F=f(A,B)数字电路AB图2.1数字电路框图逻辑变量：逻辑代数中的变量逻辑变量的命名方式：单个英文字母逻辑变量的取值：0和1（逻辑值）正逻辑：用“0”表示低电平，用“1”表示高电平负逻辑：用“0”表示高电平，用“1”表示低电平逻辑值不同于二进制数的数值，逻辑值“0”和“1”没有大小之分，只表示两种不同的状态，比如表示电平的高和低、开关的通和断、指示灯的亮和灭、命题的真和假这类只有两种取值的事件或状态。设输入变量为A和B，输出变量为F，则逻辑函数可以表示为F=f(A，B)。32.2基本逻辑运算与基本逻辑门2.2基本逻

2、辑运算与基本逻辑门2.2.1逻辑与运算和与门2.2.2逻辑或运算和或门2.2.3逻辑非运算和非门2.2.4基本逻辑门的其它符号表示2.2.5由基本逻辑门构成的其它复合门逻辑代数中逻辑运算包括基本逻辑运算和复合逻辑运算。基本逻辑运算只有三种：逻辑与运算、逻辑或运算和逻辑非运算。实际数字电路的逻辑运算通常是这三种基本逻辑运算的各种不同组合。72.2.2逻辑或运算和或门2.2基本逻辑运算与基本逻辑门F=A+B对应的真值表如表2.2所示。由真值表可以看出，逻辑或运算的运算规则是：0+0=00+1=11+0=11+1=1ABF000011101101或运算真值表2输入或运算的Proteus仿真结果8

3、2.2.3逻辑非运算和非门2.2基本逻辑运算与基本逻辑门如果条件具备时，结果不发生；而条件不具备时，结果反而发生，则称这种逻辑关系为逻辑非运算。当开关A断开时，灯F能亮，开关A接通时，灯F反而不亮。把电路中开关的状态作为自变量，而把灯的状态作为因变量。实现逻辑非运算的逻辑电路称为非门逻辑非电路实例AF=A0110非运算真值表F是A的函数。逻辑代数中将符合图2.8的函数关系定义为逻辑非，又叫逻辑反，运算符号为“￣”，逻辑非属于单目运算，即只有一个运算对象，逻辑非运算表达式为：F=A92.2.4基本逻辑门的其它符号表示2.2基本逻辑运算与基本逻辑门AFABFAFABFIEEE/ANSI符号国际

4、符号惯用符号与门AND或门OR非门NOTABF&ABF&ABFABF≥1ABF≥1ABF+AF1AF1注意：与门和或门电路具有两个或两个以上的输入端和一个输出端；非门电路具有一个输入端和一个输出端。102.2.5由基本逻辑门构成的其它复合门2.2基本逻辑运算与基本逻辑门与非门——1个与门和1个非门的组合，F=(AB)；或非门——1个或门和1个非门的组合，F=(A+B)；与或非门——2个与门、1个或门和1个非门的组合，F=(AB+CD)或非门NORIEEE/ANSI符号国际符号惯用符号与非门NAND与或非门ABF&ABFABF&ABFABFABF≥1ABF≥1ABF+BF&≥1ACDBF&≥

5、1ACDBF+ACDABFCD11异或、同或(异或非)异或运算(XOR)——F=AB同或运算(XNOR)——F=A⊙B规则：00=0，01=1，10=1，11=0；即：两变量取值相同，结果为0；取值不同，结果为1；规则：0⊙0=1，0⊙1=0，1⊙0=0，1⊙1=1即：两变量取值相同，结果为1；取值不同，结果为0；复合门电路推广到多变量——变量中1的个数为偶数，结果为0；为奇数，结果为1;推广到多变量——变量中0的个数为偶数，结果为1；为奇数，结果为0;=AB+AB=AB+AB12异或、同或运算真值表(异或与同或互为取非运算)ABF=ABF=AB+ABF=A⊙BF=AB+AB0

6、00011011100101100110011异或、同或运算的真值表同或门XNORIEEE/ANSI符号国际符号惯用符号异或门XORABFABF=1ABF=1ABFABF=ABFABF=ABF⊙正逻辑和负逻辑通常规定：高电平代表1，低电平代表0，是正逻辑(高电平有效)高电平代表0，低电平代表1，是负逻辑(低电平有效)本书中如无特殊声明，均指正逻辑。对同一个逻辑电路，从正逻辑和负逻辑的角度分析，其表达的逻辑关系是不一样的。例如一个逻辑电路在正逻辑分析时是一个与门电路，而使用负逻辑分析时则成为一个或门电路。负逻辑门的逻辑符号和正逻辑门的逻辑符号画法一样，但要在输入端和输出端分别加上一个小圆圈

7、，以便区别于正逻辑门。正逻辑和负逻辑提示：多输入门的逻辑符号和真值表13逻辑门的使能和禁止特性术语：4.逻辑门的使能和禁止特性原始形式：信号没经反相处理的原始形式。互补形式：信号反相后的形式。使能：如果允许一个数字信号按照其原始形式或者反相后的互补形式通过某个逻辑门，则说明该逻辑门被使能。禁止：如果阻止一个数字信号按照其原始形式或者反相后的互补形式通过某个逻辑门，则说明该逻辑门被禁止。1）与门14与门被禁止与门被使能与门