最新逻辑代数教学讲义ppt课件.ppt

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1、逻辑代数数字温控系统A/D运算处理工业控制对象温度传感器放大执行机构显示D/A数字信号便于存储、运算处理、传递；而模拟电路也是必不可少的（与工业现场相接触）。二、数字电路的特点1.元器件工作在开关状态2.研究的对象：输入输出数字信号之间的逻辑关系3.分析的工具：逻辑代数（布尔代数）4.功能描述：逻辑表达式、逻辑图、真值表、卡诺图、波形图5.采用二进制：对元器件要求低∴集成度(一芯片中BJT或FET的个数或逻辑门的个数）高6.稳定性高、抗干扰性强，有一定的噪声容限7.含记忆单元，信息可长期保存8.通用性强

2、，并可实现在线系统编程半导体集成电路数字技术的应用1.2数制一、数制数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则1.十进制：每一位由0~9组成，逢十进一，用D或10表示2.二进制：每一位有0、1两个数码，逢二进一，用B或2表示4.十六进制：每一位有0~9，A~F16个数码，逢十六进一,用H或16表示3.八进制：每一位有0~78个数码,逢八进一,用O或8表示数字系统的计数多采用二进制。(143.75)D=十进制数：N为计数基数；Ni为第i位的权；ki为第i位的系数N进制数的幂级数展开式（化成十进制）：

3、i为整数(101.11)B==(5.75)D二进制数八进制数：(207.64)O=282+081+780+68-1+48-2=(135.8125)D十六进制数：(2A.7F)H=2161+10160+716-1+1516-2=(42.4960937)D?1、二、八、十六〜十进制转换:2、十〜二、八、十六进制转换数制转换即按各位的权展开成幂级数展开式十进制数→二进制数→八、十六进制（1）十进制数→二进制数①十进制数展开成基数为2的幂基数展开式如：(21.75)D=124+=(10101

4、.11)B例如：将(173)10化为二进制数可如下进行(173)10=(10101101)22余102173余1862余0432余052余012余1102余1212余12低位高位整数转换采用除基取余法，直到商为0②算式法：小数转换采用乘基取整法，直到小数部分为0例如：将（0.8125）10化为二进制小数可如下进行0.8125×21.6250整数部分=10.6250×21.2500整数部分=1整数部分=00.2500×20.50000.5000×21.0000整数部分=1故

5、（0.8125）10=（0.1101）2低位高位注意：小数转换不一定能算尽，达到一定精度的位数为止！例：101011011.110101110（2）二〜八进制转换则(101011011.11010111)B整数和小数分别转换整数：从小数点左第一位开始，每三位一组小数：从小数点右第一位开始，每三位一组，不足补零写出每组二进制数对应的八进制数。533.656=(533.656)O(0101,1110.1011,0100)B=(5E.B4)H3.八、十六〜二进制转换(3)二〜十六进制转换（714.26）O=（

6、111，001，100.010,110)B(8FA.76)H=(1000,1111,1010.0111,0110)B把每位八进制数展开成三位二进制数。把每位十六进制数展开成四位二进制数。习题(725)10=（？)8＝(?)l6(0.7875)10＝(？)8(67.731)8＝(?)2(1111101．01001111)2＝(?)16＝(?)8(725)10=(1325)8＝(2D5)16(0.7875)10＝(0.623)8(67.731)8＝(110111．111011001)2(1111101．01

7、001111)2＝(7D.4F)16＝(175.236)8习题1.4二进制代码数字系统中，用特定的二进制码表示数值、字符(包括控制符）等一类信息。编码：把特定的二进制码与所表示的信息一一对应起来。∵n位代码可以有2n个不同的组合，即可以代表2n种不同信息。∴编码时，应使2n>N几种常见编码方式1、自然二进制码用四位二进制码表示十进制数0∼15，与自然二进制数结构、顺序是一致的。这些特定的二进制码→代码2、二-十进制编码--BCD码用四位二进制码表示0-9十个十进制数包括8421码、2421码、余三码等。

8、表1.4.1（P26）从四位二进制码的16种组合中，选取10种来代表0~9十个十进制数；选取方法不同，得到几种不同的BCD码8421码——与自然二进制数一一对应，用0000~1111中的前10种组合0000~1001来表示0~9十个十进制数，其余六种组合无意义8421码2421码有权码余3码是在8421码的基础上加0011而得,为无权码不能用加权系数和展开式3、格雷码P28表1.4.2用四位二进制码的16种组合表示十进制数0~15，但与自然