判别式、系数关系余题.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途2014年3月sunpeichun的初中数学组卷参考答案与试题解析　一．选择题（共30小题）2．　3．　4．　5．　6．　7．（点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．　8．　9．（2013•常德)下列一元二次方程中无实数解的方程是（　　）　A．x2+2x+1=0B．x2+1=0C．x2=2x﹣1D．x2﹣4x﹣5=0考点：根的判别式．5230101专题：计算题．分析：找出各

2、项方程中a,b及c的值，进而计算出根的判别式的值，找出根的判别式的值小于0时的方程即可．解答:解：A、这里a=1，b=2，c=1,∵△=4﹣4=0，∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；B、这里a=1，b=0,c=1，∵△=﹣4＜0，∴方程没有实数根,本选项符合题意；C、这里a=1，b=﹣2，c=1,∵△=4﹣4=0，∴方程有两个相等的实数根，本选项不合题意；D、这里a=1，b=﹣4,c=﹣5,∵△=16+20=36＞0，∴方程有两个不相等的实数根，本选项不合题意，故选B点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的

3、值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．　10．点评：此题主要考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系:（1)△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．　11．（2012•东营)方程有两个实数根,则k的取值范围是（　　）　A．k≥1B．k≤1C．k＞1D．k＜1考点：根的判别式．5230101专题：计算题．分析：个人收集整理勿做商业用途假设k=1，代入方程中检验，

4、发现等式不成立，故k不能为1，可得出此方程为一元二次方程，进而有方程有解，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，且由负数没有平方根得到1﹣k大于0，得出k的范围，综上，得到满足题意的k的范围．解答：解：当k=1时，原方程不成立,故k≠1，∴方程为一元二次方程，又此方程有两个实数根，∴b2﹣4ac=（﹣)2﹣4×（k﹣1）×=1﹣k﹣(k﹣1)=2﹣2k≥0，解得：k≤1，1﹣k＞0，综上k的取值范围是k＜1．故选D．点评：此题考查了一元二次方程根的判别式与解的情况，一元二次方程

5、ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根;当b2﹣4ac＜0时，方程无解．本题注意要舍去k=1时的情况．　12．（2012•常德)若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是(　　）　A．m≤﹣1B．m≤1C．m≤4D．考点：根的判别式．5230101专题:计算题；压轴题．分析:由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0,列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围．解答：解：∵一元二次方程x2+2x

6、+m=0有实数解,∴b2﹣4ac=22﹣4m≥0，解得：m≤1，则m的取值范围是m≤1．故选B点评:此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的解与b2﹣4ac有关，当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程无解．　13．（2011•青海)关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解，则k的取值范围是（　　）　A．k≥4B．k≤4C．k＞4D．k=4考点：根的判别式；解一元一次不等式．5230101专

7、题：计算题．分析：根据方程解的情况和根的判别式得到b2﹣4ac≥0,求出即可．解答：解：∵关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,∴b2﹣4ac=42﹣4×1×k≥0，解得:k≤4，故选B．点评:本题主要考查对根的判别式，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能熟练地运用根的判别式进行计算是解此题的关键．　14．（2011•钦州）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(　　）　A．x2+4=0B．x2﹣4x+6=0C．x2+x+3=0D．x2+2x﹣1=0考点：根的判别式．5230101个

8、人收集整理勿做商业用途分析:分别计算各选项的判别式△值，然后和0比较大小，再根据一元二次方程根与系数的关系就可以找出符合题意的选项．解答：解：A、移项得x2=﹣4，负数没有平方根；B、△=b2﹣4ac=16﹣24=﹣8＜0，方程没有实数根；C、△=b2﹣4ac=1﹣12=﹣11＜0，方程没有实数根;D、△=b2﹣4ac=4+4=8＞0，方程有两个不相等的实数