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1、个人收集整理勿做商业用途2016—2017学年河北省衡水市故城高中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知等差数列｛an}中,a2=5，a4=11，则前10项和S10=（ ）A．55B．155C．350D．4002．已知向量=(4，2），=（x,3)，且∥，则x等于（ ）A．9B．6C．5D．33．若实数a，b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（ ）A．18B．6C．2D．24．已知D为△ABC的边BC上的中点,△ABC所在平面内有一点P，满足
2、++=0，则等于（ ）A．B．C．1D．25．数列{(﹣1）n（2n﹣1）｝的前2016项和S2016等于（ ）A．﹣2016B．2016C．﹣2015D．20156．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）A．B．C．5D．67．如果实数x、y满足，目标函数z=kx+y的最大值为12,最小值3，那么实数k的值为（ ）A．2B．﹣2C．D．不存在8．设函数f（x）满足（n∈N＊)，且f（1）=2，则f（20)为（ ）A．95B．97C．105D．1929．已知向量=(cosθ，sinθ），向量=（，﹣1)则
3、2﹣｜的最
4、大值，最小值分别是（ ）A．4，0B．4，4C．16，0D．4，0个人收集整理勿做商业用途10．数列an=，其前n项之和为,则在平面直角坐标系中，直线(n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（ ）A．﹣10B．﹣9C．10D．911．若关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间［1，5]上有解，则实数a的取值范围为( ）A．B．C．（1，+∞)D．12．已知整数的数对列如下：（1，1），(1,2），（2,1)，（1，3),（2,2），（3,1），（1，4)，（2，3）,（3，2），（4，1），（1，5)，（2,4）,…则第60个数对是( ）A．(
5、3，8)B．（4，7）C．（4,8）D．（5，7） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ)，=（1，﹣cosθ），若•=0,则tanθ= ．14．已知点x，y满足不等式组，若ax+y≤3恒成立，则实数a的取值范围是 ．15．已知a，b,μ∈(0，+∞)且+=1，则使得a+b≥μ恒成立的μ的取值范围是 ．16．已知数列｛an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1﹣2an,则｛an}的前n项和Sn= ． 三、解答题（本大题共6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
6、17．已知不等式mx2﹣2x﹣m+1＜0．(1)若对于所有的实数x，不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足
7、m｜≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．18．求证：（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ac（2）(ac+bd)2≤（a2+b2)（c2+d2）19．已知数列{an｝的前n项和为Sn，且Sn=﹣1（n∈N＊）．个人收集整理勿做商业用途（Ⅰ）求数列{an｝的通项公式；（Ⅱ）在数列｛bn｝中，b1=5,bn+1=bn+an，求数列{bn｝的通项公式．20．设△ABC的三个内角A，B,C所对的边分别为a,b，c，且满足．(Ⅰ）求角B
8、的大小;（Ⅱ）若，试求的最小值．21．设数列｛an｝满足an+1=an2﹣nan+1(n∈N＊）（1)当a1=2时，求a2、a3、a4，并由此猜想出an的一个通项公式;（2)当a1≥2时，证明：对∀n∈N＊,有an≥n+1．22．祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园,台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务,某台商在第一年初到大陆创办一座120万元的蔬菜加工厂M,M的价值在使用过程中逐年减少，从第二年到第六年,每年初M的价值比上年初减少10万元；从第七年开始，
9、每年初M的价值为年初的75％．(1)求第n年初M的价值an的表达式;（2）设An=，若An大于80万元，则M继续使用,否则须在第n年初对M更新，证明：必须在第九年初对M更新． 个人收集整理勿做商业用途2016—2017学年河北省衡水市故城高中高三（上)第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知等差数列｛an}中，a2=5,a4=11，则前10项和S10=( ）A．55B．155C．350D．400【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据已知等差
10、数列｛an}中，a2=5，a4=11，我们易构造出基本量(首项与公差)的方程组，解方程组后，即可得到首项与公
