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1、第七讲分数的运算知识点一分数与小数的互化【知识要点】1。能化成有限小数的分数的特点一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数,那么这个分数可以化成有限小数;否则就不能化成有限小数。2。一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。3.一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。【基础题型】1.下列分数中，能化为有限小数的是(）（A）（B）（C)（D）2。把分数化为小数，以下各式中运算正确的是(）（A）≈1。42（B）＝0。3（C)（D)3。1。48化成最简分数为（）（A
2、)1（B）1(C）1(D）14.把,，，按从小到大顺序正确排列的是（)（A),,，（B），,,(C）,,,（D），,,5。与0.24最接近的分数是(）A．B．C．D．6.判断题(1）分数一定能化为有限小数；()（2）分母是大于1的奇数的分数一定不能化为有限小数;（)(3）分母只含有素因数2和5的分数一定能化为有限小数;(）(4）分母只含有素因数2和5的分数一定能化为有限小数;否则就不能化为有限小数.（）【提高题型】1.循环小数2。02323…的循环节是，用简便方法写作，保留三个小数写作；2.小数0.101,0。123123…,1.2345345…,0.210210…,12。1
3、31313…，2。010011000111…，循环小数有______个，不是循环小数的有______个。3.循环小数1。2395395…的循环节是________，用简便方法写作________,保留三位小数写作______。4.把小数化成最简分数：0。45=________，1。48=________。【探究题型】阅读理解题：将纯循环小数、化成分数,我们可以采取以下方法。解:设，那么 解：设，那么而， 而，所以 所以化简得，解得 化简得，解得 所以, 所以,（1）请模仿以上计算方法，将纯循环小数化成分数。
4、（2）请在理解以上计算方法的基础上,将混循环小数化成分数（提示:设）（3)将纯循环小数和混循环小数化成分数有什么规律吗？知识点二分数、小数的四则混合运算【知识要点】1。分数、小数的加减混合运算将题中的数同时化成小数或分数后再运算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算.2。分数的四则混合运算先乘除后加减，有括号先算括号内的，同级运算时,顺序是从左到右。【基础题型】1。下列计算正确的是（ )。(A） (B）（C） （D)2。下列运算过程正确的是()（A) (B）(C）(D）3。下列运算正确的是（）（A）＝8(B）＝3(C）＝2(D）＝24。3＋的结果
5、是（）（A)3（B)1(C)2(D）5。下列运算过程正确的是（）（A）（B）(C） （D）6.下列运算正确的是（)（A）（B）(C) (D）7.2－的结果是（）（A）2(B）（C）（D）8。已知,,。9。9.4减去得到的差乘以的倒数所得到的积是 。10。判断题：(正确的在括号内填入“√”,错误的在括号内填入“×”）(1）×÷=×（÷）=；(）(2)÷÷=÷（÷）=;(）（3）÷×6=÷（×6）=÷5=;（)（4）×÷×=(×)÷（×)=1.(）11.计算：（1）4×÷1。5；（2)×0.75÷×；(3）（+0.25）÷+0。75；（4)(+）×÷（0。5—）.（5
6、）（6）（7）（8）【提高题型】1。解方程：(1）（2）(3)（4）(5）（6）2。学习了分数与小数的四则混合运算后，李老师给学生同学出了以下几道计算题。明明完成第一题后说：“(2)、（3）、（4)题的数字和第（1）题都一样,计算结果也应该一样,所以不用再计算了。”你同意明明的说法吗?为什么？请通过计算验证。（1） （2)（3）(4）3.简便运算：（1）；（2)×+×.4.简便运算(1)（2)(3)(4)(5）（6）（7）（8)(9）（10）5.如图,如果输出的结果是1，那么输入的数字是．输入是否减去加上输出大于？【探究题型】1。2.3.计算:3.计算：5.计算：
