杨浦初中补习班杨浦培训机构新王牌数学资料15.doc

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1、【同步训练】一、判断题1.为有理数，若有平方根,则。2．的平方根是.3.因为是9的平方根，所以。4.正数的平方根是正数。5。正数的两个平方根的和是0.6。5。7.是5的一个平方根。答:1、错；2、错;3、错；4、错;5、对；6、错；7、对二、选择题1、下列说法中正确的是（）（A）6的平方根是36；（B）25的平方根是5；（C）9的平方根是±3；（D）的平方根是±答:C2.的平方根是（）A、B、C、D、答：D3.下列各式中，正确的是()A.B.C。D。答：C4.下列各式中正确的是（）A．B．C．D．答：B三、填空题1。若，则M=_______

2、_;若，则M=___________.答：625；2。0。81的平方根是________。答：3.的算术平方根是______.答：24.的平方根是_________.答：5.的平方根是，则的值是______。答：816.的平方根是_________。答：7。计算:答：10。18.0.0016的负的平方根是___________答：—0。049。计算：答：10。计算：答：711。的整数部分是_________，小数部分是_________（结果保留根号）答：3，三、解答题1。一底面为正方形的水池的容积为0。02592米，池深0。8米,求底面正

3、方形的边长。2.一个正数的两个平方根为，求这个数。答：1213。若，求下列各式的值:(1)（2）答：(1）4；（2）—24。已知，求的平方根。答:a=—1，b=—2，答为三、立方根和开立方【知识要点】1。立方根立方根的概念定义：如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根(也叫做三次方根)，即如果,那么叫做的立方根。立方根的表示方法一个数的立方根,记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根,.立方根的性质性质：1）一个正数有一个正的立方根2）0有一个立方根，是它本身3）

4、一个负数有一个负的立方根总之：任何数都有唯一的立方根2.开立方求一个数的立方根的运算叫做开立方，其中叫做被开立方数。注意：①被开方数可以是正数、负数,也可以是0。②开立方与立方互为逆运算。3。平方根、算术平方根、立方根的区别与联系1.区别:⑴用根号表示平方根时，根指数2可省略不写，而用根号表示立方根时，根指数3不能省略；⑵平方根只有负数才有，即开平方时，被开方数大于或等于0，而算术平方根是正数的平方根中正的一个,0的算术平方根是0；开立方时，被开方数可以是任意实数。立方根与平方根的区别如下表：正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根一

5、个正的立方根0一个负的立方根2.联系：⑴都与相应的乘方运算互为逆运算;⑵都可归纳为非负数来研究，平方根主要通过算术平方根来研究，而负数的立方根也转化为正数的立方根来求得，即;⑶0的平方根、算术平方根和立方根都是0。