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1、二、解答题1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数,并说明根据?2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度,并说明依据？CABMNED图5C3。如图5，已知AB∥ED，∠B=70°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。4如图1，已知DE//BC,BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。分析：（1）标—在图形上标注已知条件；（2)根据已知条件，再依次推出并标出其他的角。解:①∵BE平分∠ABC
2、（已知)②∵DE//BC(）35°35°155°2BCADE图1∴∠1＝∠2（角平分线的定义）又∵∠ABC=70°（已知）∴∠1＝∠2=35°(等量代换）∵DE//BC(已知)∴∠BED＝∠2=35°（两直线平行，内错角相等）想一想:对于∠BEC你还有其他的解法吗？图7FAC321EBD5。如图7，∠ABC＝∠ADC，DE、BF分别是∠ADC、∠ABC的角平分线，∠1＝∠2，求证:DC∥AB。6.已知,如图，BCE、AFE是直线,AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。ADBCEF1234求证：AD∥BE。七、平行线与相交线复习【知识要点】1。知识结构图1【典型题】1.
3、回顾与思考（1)同一平面内两条直线的位置关系有和。(2)两直线相交构成哪两种位置关系的角?指出图1中具有这两种位置的角，对顶角有。邻补角有。若∠1=90°，直线AB、CD的位置关系是，用数学符号表示为。（3）对顶角的性质是。如果对顶角互补或邻补角相等，那么直线AB、CD的位置关系是。(4）余角、补角的性质是，。(5)经过直线外一点,有且只有直线与这条直线平行。(6)口述平行线的五种判定方法；口述平行线的三条性质。图2（7)如图2,填空：∵∠3=∠5∴//()∵//∴∠3=∠5（）∵∠2=∠3∴//(）∵//∴∠3+∠4=180°(）∵∠3+∠4=180°∴//（）D
4、OCBA图3（8）如图3，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，则∠AOD为()A.180°－2αB。180°－αC.90°＋αD。2α－90°图42.如图4，已知AB∥CD，∠A=∠D，说明AE与DF的位置关系。解：∵AB∥CD（已知）∴∠A=（）又∵∠A=∠D（已知）∴∠D=()∴//（）3.一个角的余角比它的补角的2倍少210°，则这个角为，建立的方程为。4。①若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角分别为。②已知一个角的补角是128°37'，那么这个角的余角的度数是。5。如图2，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。
5、证明：图2图36.如图3,已知∠1=72º,∠2=72º,∠3=60º,求∠4的度数.反思总结：理清知识的来龙去脉——平行线的判定是“由角定线”，即由角的数量关系（相等或互补）确定线的位置关系(平行）；平行线的性质是“由线定角”，即由线的位置关系（平行）确定角的数量关系（相等或互补）图5GFDABCE127.如图5，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，那么CD∥FG吗？并说明理由。【同步训练】一、选择题1。下列命题正确的有(填序号)（1）两条直线被第三条直线所截,一定有同位角，所以这两条直线一定平行。（2）两直线不平行,同旁内角不互补.(3）如图，若∥，则∠1+∠2=1
6、80°。（4）如图，AD∥BC，则∠B+∠C=180°.（5)平行线的同位角的平分线互相平行。2.下列说法正确的是（）A.经过一点有一条直线与已知直线平行B。经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3。下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b,b∥c，则a与c不相交。⑤两条射线或线段互相垂直是指它们所在的直线互相垂直。A。1个B.2个C。3个D。4个一、填空题图61.如图6所示，有对
7、对顶角,若∠AOC=36,∠DOE=90,则∠BOE=。图7BC2。如图7所示，填空：①∵∠1=∠2,∴∥，其理由是.②∵AB∥DC，∴∠3=∠，其理由是.③∵AD∥，∴∠5=∠ADC，其理由是。6。填空：(1）如图，由AD∥BC,∠B=∠D，可得AB∥DC。∵AD∥BC（)，∴∠A+=180°(）。又∵∠B=∠D（已知)，∴+∠D=180°∴AB∥DC()。（2）如图，已知∠C=∠AED,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可得BE∥DF.∵∠C=∠AED(已知)，∴DE∥BC（）.∴=∠ABC(）。∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADE()，∴（）。∴∠1
