杨浦秋季补习班杨浦培训机构王牌资料秋季八数学稿.doc

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1、2016秋季八年级数学讲稿第五课时正比例函数（3）『知识点』：1．如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零)那么就说这两个变量成正比例2．解析式形如y=kx（k是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，其中常数k叫做比例系数3．一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k）的图像是经过原点O(0,0)和点M（1，k）的一条直线。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx注意：（1）掌握正比例函数图像的画法一般是确定两个点原点O(0,0)和点M（1，k），但对于k的值是分数时要灵活处理。（2）函数解析式的确定步骤①设一般式②点坐标代入或者自变

2、量、函数值代入，求出k③写出函数解析式。『经典例题』1、下面各题中，哪些是正比例关系？哪些是反比例关系？(1)和为非零常数的两个加数x与y；(2)积为非零常数的两个乘数x与y；(3)一个正数x和它的算术根y；(4)多边形的边数n和它的内角和y；(5)中的y和x；(6)中的y和；2、已知y与x成正比例，当x=2时，y=8.（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）当x=-2时，求函数值y。（3）当y=6，求自变量x的值。变式：①若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值②已知y+3和2x-1成正比例，且x

3、=2时，y=1。（1）写出y与x的函数解析式。（2）当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是多少？3、在水管放水的过程中，放水的时间(min)与流出的水量（m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程持续10min。写出与之间的函数解析式，并指出函数定义域，再画出这个函数的图像·4、在函数的图像上取一点P，过P点作PA⊥轴A为垂足，己知P点的横坐标为-2，求ΔPOA的面积(O为坐标原点)。『课堂训练』一．选择题：1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（　　）　A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣22．若y=x+2﹣b是正比

4、例函数，则b的值是（　　）　A．0B．﹣2C．2D．﹣0.53．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（　　）　A．±2B．﹣2C．D．4．下列说法正确的是（　　）　A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系　B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系　C．y=中，y与x成反比例关系　D．y=中，y与x成正比例关系5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（　　）　A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系　B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系　C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数

5、y与x间的关系　D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y=（m﹣3）x

6、m

7、﹣2是正比例函数，则m值为（　　）　A．3B．﹣3C．±3D．不能确定7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（　　）　A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣28．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　　）　A．1B．2C．3D．4　8题图9题图9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中

8、正确的是（　　）　A．k1＜k2＜k3＜k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k410．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）　A．B．C．D．二．填空题（共9小题）11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为　_________　．12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=　_________　．13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：　_________　．14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：　_________　．15．

9、已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：　_________　．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为　_________　．17．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1　_________　y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1__________y218．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第　_________　象限，y随着x的增大而　_________

10、　．19．函数y=﹣7x的图象在第　________