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1、直线与圆练习题1、动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x—3）2+（y-4）2=4的切线，切点为Q，则｜PQ
2、的最小值为2、（2013•重庆文科）设P是圆（x—3）2+（y+1）2=4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则
3、PQ｜的最小值为3、若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与圆x2+y2=9总有公共点，则b的取值范围是4、P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A．24B．16C．8D．45、已知点B（2，3），圆C：（x-3）2+（y—4）
4、2=9，若点A是圆C上一动点,点P是x轴上的一动点，则
5、PA｜+
6、PB
7、的最小值是.6、已知A（—2,0），B（2，0），点P在圆（x-3)2+（y-4）2=4上运动，则
8、PA
9、2+
10、PB｜2的最小值是．7、已知点在圆上运动.（1)求的最大值与最小值；（2)求的最大值与最小值.8、设点是圆是任一点,求的取值范围．9、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．直线与圆练习题1、动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x—3）2+(y-4）2=4的切线,切点为Q，则
11、PQ
12、的最小值为4．2、(2013•重庆文科）设P是圆（
13、x—3)2+（y+1）2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点，则
14、PQ
15、的最小值为解：过圆心A作AQ⊥直线x=-3,与圆交于点P，此时｜PQ｜最小，由圆的方程得到A（3，—1）,半径r=2,则
16、PQ
17、=｜AQ
18、-r=6-2=4．3、若不论k为何值,直线y=k（x-2）+b与圆x2+y2=9总有公共点，则b的取值范围是4、P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为（ ）A．24B．16C．8D．4解：由圆x2+y2=4,得到圆心（0，0）,半径r=2，由题意可得：P
19、A=PB，PA⊥OA,PB⊥OB，∴SPAOB=2S△PAO=2×PA•AO＝2PA，在Rt△PAO中，由勾股定理可得：PA2=PO2—r2=PO2—4，当PO最小时，PA最小，此时所求的面积也最小，点P是直线l：2x+y+10=0上的动点,当PO⊥l时,PO有最小值d=,PA=4,所求四边形PAOB的面积的最小值为8．5、已知点B(2,3)，圆C:（x-3)2+（y—4)2=9，若点A是圆C上一动点，点P是x轴上的一动点，则｜PA｜+｜PB
20、的最小值是6、已知A(-2，0），B(2，0）,点P在圆（x—3)2+（y—4）2=4上
21、运动，则
22、PA
23、2+｜PB｜2的最小值是26．解法1：∵点A（—2,0），B（2,0)，设P(a，b），则｜PA
24、2+｜PB｜2=2a2+2b2+8，由点P在圆（x—3)2+（y—4）2=4上运动，(a—3）2+(b-4）2=4令a=3+2cosα，b=4+2sinα，所以｜PA
25、2+｜PB｜2=2a2+2b2+8=2(3+2cosα）2+2（4+2sinα）2+8=66+24cosα+32sinα=66+40sin（α+φ）,(tanφ=）．所以
26、PA
27、2+
28、PB
29、2≥26．当且仅当sin（α+φ)=—1时，取得最小值．∴
30、PA
31、｜2+
32、PB｜2的最小值为26．解法2：设，则.设圆心为,则，∴的最小值为。7、已知点在圆上运动.（1)求的最大值与最小值;（2）求的最大值与最小值。解:（1）设，则表示点与点（2，1）连线的斜率.当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值。由，解得,∴的最大值为，最小值为。（2）设，则表示直线在轴上的截距。当该直线与圆相切时，取得最大值与最小值。由，解得,∴的最大值为，最小值为。8、设点是圆是任一点，求的取值范围．分析一：利用圆上任一点的参数坐标代替、，转化为三角问题来解决．解法一:设圆上任一点则有，∴,∴∴．即(）∴．又∵∴解之得
33、：．分析二：的几何意义是过圆上一动点和定点的连线的斜率,利用此直线与圆有公共点,可确定出的取值范围．解法二：由得：，此直线与圆有公共点,故点到直线的距离．∴解得：．另外，直线与圆的公共点还可以这样来处理：由消去后得：,此方程有实根，故,解之得：．9、已知对于圆上任一点，不等式恒成立，求实数的取值范围．分析一：为了使不等式恒成立,即使恒成立，只须使就行了．因此只要求出的最小值，的范围就可求得．解法一：令，由得：∵且,∴．即，∴,∴,即又恒成立即恒成立．∴成立,∴．分析二：设圆上一点[因为这时点坐标满足方程]问题转化为利用三解问题来解
34、．解法二：设圆上任一点∴,∵恒成立∴即恒成立．∴只须不小于的最大值．设∴即．若不论k为何值，直线y=k（x—1）+b与圆x2+y2=4总有公共点，则b的取值范围是（ )无论k取何实数，直线y=kx+m与圆（x-1）2+y2=2总有两个交点，则m的
