最新第12章-弯曲变形教学讲义PPT.ppt

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1、第12章-弯曲变形§12–1引言§12–2挠曲轴近似微分方程§12–3计算梁位移的积分法§12–4计算梁位移的叠加法§12–5简单静不定梁§12–6梁的刚度条件与合理刚度设计第十二章弯曲变形§12－１引言研究范围：等直梁在对称弯曲时位移的计算。研究目的：①对梁作刚度校核；②解超静定梁（变形几何条件提供补充方程）。1.微分方程的积分2.位移边界条件PABCPD§12-3计算梁位移的积分法讨论：①适用于小变形情况下、线弹性材料、细长构件的平面弯曲。②可应用于求解承受各种载荷的等截面或变截面梁的位移。③积分常数由挠曲线变形的几何相容条件（边界条件、连续条件）确定。④优点：使用范围广，直接求出较

2、精确；缺点：计算较繁。支点位移条件：连续条件：光滑条件：例1求下列各等截面直梁的弹性曲线、最大挠度及最大转角。建立坐标系并写出弯矩方程写出微分方程的积分并积分应用位移边界条件求积分常数解：PLxf写出弹性曲线方程并画出曲线最大挠度及最大转角fPLx解：建立坐标系并写出弯矩方程写出微分方程的积分并积分xfPLa应用位移边界条件求积分常数xPLaf写出弹性曲线方程并画出曲线最大挠度及最大转角xPLaf§12-4计算梁位移的叠加法一、叠加法多个载荷同时作用于结构而引起的变形等于每个载荷单独作用于结构而引起的变形的代数和。二、逐段分析求和法要点：首先分别计算各梁段的变形

3、在需求位移处引起的位移，然后计算其总和（代数和或矢量和），即得需求之位移。例2按叠加原理求A点转角和C点挠度。解、载荷分解如图由梁的简单载荷变形表，查简单载荷引起的变形。qqPP=+AAABBBCaaqqPP=+AAABBBCaa叠加例3按叠加原理求C点挠度。解：载荷无限分解如图由梁的简单载荷变形表，查简单载荷引起的变形。叠加q00.5L0.5LxdxbxfC例4按逐段分析求和法说明。=+PL1L2ABCBCPL2f1f2等价等价xfxffPL1L2ABC刚化AC段PL1L2ABC刚化BC段PL1L2ABCMxf§12-5简单静不定梁1、处理方法：变形协调方程、物理方程与平

4、衡方程相结合，求全部未知力。解：建立相当系统确定超静定次数，用反力代替多余约束所得到的结构——相当系统。=q0Lq0MABAq0LRBABxfLAB几何方程——变形协调方程+q0LRBAB=RBABq0AB物理方程——变形与力的关系补充方程求解其它问题（反力、应力、变形等）几何方程——变形协调方程：解：建立相当系统=例5结构如图，求B点反力。LBCxfq0LRBABCq0LRBAB=RBAB+q0AB=LBCxfq0LRBABCRBAB+q0AB物理方程——变形与力的关系补充方程求解其它问题（反力、应力、变形等）§12-6梁的刚度条件与合理刚度设计一、梁的刚度条件其

5、中[]称为许用转角；[w]称为许用挠度。通常依此条件进行如下三种刚度计算：、校核刚度：、设计截面尺寸；、设计载荷。(但：对于土建工程，强度常处于主要地位，刚度常处于从属地位。特殊构件例外）二、梁的合理刚度设计1、合理选择截面形状2、合理选用材料3、梁的合理加强4、梁跨度的选择5、合理安排梁的约束与加载方式PL=400mmP2=2kNACa=0.1m200mmDP1=1kNB例6下图为一空心圆杆，内外径分别为：d=40mm、D=80mm，杆的E=210GPa，工程规定C点的[f/L]=0.00001,B点的[]=0.001弧度,试核核此杆的刚度。=++=P1=1kNABDCP2B

6、CDAP2=2kNBCDAP2BCaP2BCDAMP2BCa=++图1图2图3解：结构变换，查表求简单载荷变形。PL=400mmP2=2kNACa=0.1m200mmDP1=1kNBP1=1kNABDCP2BCDAMxfP2BCa=++图1图2图3PL=400mmP2=2kNACa=0.1m200mmDP1=1kNBP1=1kNABDCP2BCDAMxf叠加求复杂载荷下的变形校核刚度本章结束口腔颌面部外伤的救治一、口腔颌面部外伤部位及特点1．面颊部与腮腺区血运丰富：颌外A、颌内A；面前V、面后V。腮腺导管断裂；面神经损伤：下唇偏斜、鼻唇沟消失、眼闭合不全、额纹消失；上下颌骨骨折。

7、２．颌下区及颈部颌下腺——涎瘘；面神经下颌缘支——下唇偏斜；颌外A、颈外V、面前V、颈鞘——大出血；迷走神经损伤——声音嘶哑；下颌骨骨折——咬合紊乱。３．牙齿损伤牙齿折断、松动、脱落，碎牙片嵌入裂伤。４．面中部暴烈性骨折眼眶外、内、下壁骨折；上颌窦前、外、后、顶壁骨折；颧骨、颧弓及视神经管骨折。表现：咬合关系紊乱；开口受限；表现：面部两恻不对称：颧骨部塌陷、移位，颧弓凹陷畸形；两眼运动不协调：眼球运动受限（上、下、左、右），第一眼位