2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第六章第1课时课后达标检测.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途［基础达标］一、选择题1．已知a1,a2∈(0,1），记M＝a1a2,N＝a1＋a2－1,则M与N的大小关系是（　　）A．M〈N　　　　　　　　B．M>NC．M＝ND．不确定解析:选B。M－N＝a1a2－(a1＋a2－1）＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1）＝(a1－1）（a2－1)，又∵a1∈(0，1），a2∈(0,1），∴a1－1〈0，a2－1〈0.∴（a1－1)(a2－1)>0，即M－N〉0。∴M>N.2．(2014·山西省诊断考试）“a＋c〉b＋d”是“a〉b且c〉d”的（　　)A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分必要

2、条件D．必要不充分条件解析：选D。由“a＋c〉b＋d”不能得知“a>b且c〉d”,反过来，由“a〉b且c〉d”可得知“a＋c>b＋d”，因此“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d"的必要不充分条件．3．若x＋y>0,a〈0，ay〉0，则x－y的值(　　）A．大于0B．等于0C．小于0D．不确定解析：选A。由a<0，ay〉0知y〈0.又x＋y>0，所以x>0。故x－y〉0。4．(2014·陕西西安模拟)设α∈(0，）,β∈［0,］,那么2α－的取值范围是（　　)A．(0，）B．（－，)C．（0,π)D．(－，π)解析：选D。由题设得0〈2α<π，0≤≤,∴－≤－≤0,∴－<2α－<π.5．

3、（2014·湖北省黄冈中学高三适应性考试)已知aB．a2>b2C．2－a>2－bD．2a>2b解析：选C.根据不等式的性质易得C项正确。二、填空题6．若a<0,－1〈b〈0，则a，ab，ab2的大小关系为________．解析：由已知得0〈b2〈1，a<0，故ab>0，ab2<0且a〈ab2,故a

4、〉ab，则实数b的取值范围是________．解析：∵ab2〉a>ab，∴a≠0，当a〉0时，b2〉1>b，个人收集整理勿做商业用途即解得b〈－1；当a<0时，b2〈1b>0，c.证明:∵c〈d〈0，∴－c〉－d>0.∵a〉b>0,∴a－c>b－d>0，∴〈，∵e〈0，∴>.10．某公司租赁甲，乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元，现该公

5、司要生产A类产品至少50件，B类产品至少140件，所需租赁费最多不超过2500元，写出满足上述所有不等关系的不等式．解：设甲种设备需要生产x天，乙种设备需要生产y天，则甲、乙两种设备每天生产A，B两类产品的情况如表所示：A类产品（件)B类产品(件)租赁费（元)甲设备510200乙设备620300则x，y满足即［能力提升］一、选择题1．在所给的四个条件:①b>0>a；②0〉a〉b；③a>0〉b；④a〉b〉0中，能推出<成立的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个解析:选C。〈成立，即<0成立，逐个验证可得，①②④满足题意．2．若1

6、)A．（－1，3)B．(－3,6)C．（－3，3)D．（1,4)解析：选C.∵－4〈b<2，∴0≤

7、b

8、〈4，∴－4〈－｜b｜≤0。又∵1

9、b

10、<3。二、填空题3．已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3,则z＝2x－3y的取值范围是__________（用区间表示)．解析:∵z＝－（x＋y）＋(x－y），∴3≤－（x＋y)＋(x－y)≤8，∴z∈［3，8]．答案：［3,8］4．设函数f(x)＝ax＋b（0≤x≤1),则“a＋2b〉0”是“f(x)>0在[0,1]上恒成立”的________条件．(填“充分但不必要”,“必要但不充分”，“充要”或“既不充分也不必要”

11、）解析：∵⇒∴a＋2b>0.而仅有a＋2b〉0,无法推出f(0)>0和f（1）>0同时成立．个人收集整理勿做商业用途故填“必要但不充分”．答案:必要但不充分三、解答题5．已知12