2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第六章第5课时课后达标检测.doc

《2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第六章第5课时课后达标检测.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、[基础达标]一、选择题1．(2014·天津一中高三月考)已知全集U＝R，A＝{y

2、y＝2x＋1}，B＝{x

3、

4、x－1

5、＋

6、x－2

7、<2}，则∩B＝(　　)A．∅　　　　　　　　　B.C．{x

8、x<1}D．{x

9、0

10、y＝2x＋1}＝{y

11、y>1}，B＝{x

12、

13、x－1

14、＋

15、x－2

16、<2}＝{x

17、

18、y≤1}，所以∩B＝.2．(2014·武汉市高三调研测试)若logmn＝－1，则m＋3n的最小值为(　　)A．2B．2C．2D．4解析：选C.因为logmn＝－1则mn＝1，且m>0，m≠

19、1，n>0.所以m＋3n≥2＝2，当且仅当m＝3n，即m＝，n＝时等号成立．故m＋3n的最小值为2.3．已知x，y，z∈R＋，且x＋y＋z＝2，则x2＋y2＋z2的最小值为(　　)A.B．1C.D.解析：选A.由柯西不等式得(x2＋y2＋z2)(12＋12＋12)≥(x＋y＋z)2，即3(x2＋y2＋z2)≥4.所以x2＋y2＋z2≥.即x2＋y2＋z2的最小值为.4．(2014·武汉市高三模拟考试)已知2x2＋3y2＋6z2－a＝0，x＋y＋z＋2－a＝0，则实数a的取值范围为(　　)A．[1,4]B．(－∞，1]∪[4，＋∞)C

20、．(1,4)D．(－∞，1)∪(4，＋∞)解析：选A.由柯西不等式，得≥2，即a≥(a－2)2，解得1≤a≤4.二、填空题5．设函数f(x)＝，若函数f(x)的定义域为R，则实数a的取值范围是________．解析：由题意，

21、x＋1

22、＋

23、x－2

24、－a≥0对任意x∈R恒成立，即

25、x＋1

26、＋

27、x－2

28、≥a对任意x∈R恒成立．因为

29、x＋1

30、＋

31、x－2

32、≥

33、(x＋1)－(x－2)

34、＝3，所以3≥a.即实数a的取值范围是(－∞，3]．答案：(－∞，3]6．已知x＋2y＋3z＝1，则x2＋y2＋z2的最小值是________．解析：由柯西不等式

35、，得(x2＋y2＋z2)(12＋22＋32)≥(x＋2y＋3z)2，则14(x2＋y2＋z2)≥1.所以x2＋y2＋z2≥.故x2＋y2＋z2的最小值是.答案：7．(2014·武汉市高三调研考试)不等式

36、x－1

37、＋

38、x＋2

39、≥5的解集是________．解析：当x<－2时，不等式可化为－(x－1)－(x＋2)≥5，解得x≤－3；当－2≤x≤1时，不等式可化为－(x－1)＋(x＋2)≥5，即3≥5，无解；当x>1时，不等式可化为(x－1)＋(x＋2)≥5，解得x≥2.综上，不等式

40、x－1

41、＋

42、x＋2

43、≥5的解集是(－∞，－3]∪[2，

44、＋∞)．　答案：(－∞，－3]∪[2，＋∞)8．已知x>0，y>0，且2x＋y＝6，则x2y的最大值为________．解析：因为x>0，y>0，所以x2y＝x·x·y≤3＝8，当且仅当x＝y＝2时，等号成立．答案：89．(2014·湖北省公安三中高三月考)已知x，y，z为正实数，且＋＋＝1，则x＋4y＋9z的最小值为________，此时x＝________，y＝________，z＝________.解析：x＋4y＋9z＝(x＋4y＋9z)＝14＋＋＋≥14＋2＋2＋2＝36，当且仅当＝，＝，＝，即x＝2y＝3z，即x＝6，y＝

45、3，z＝2时等号成立．答案：36　6　3　210．空间向量α＝(1,1,1)，β＝(x，y，z)，已知

46、β

47、＝3，则(1)α·β的最大值为________；(2)此时β＝________.解析：(1)由柯西不等式

48、α·β

49、≤

50、α

51、

52、β

53、，得

54、α·β

55、≤×3，所以

56、α·β

57、≤9.故α·β≤9.(2)由柯西不等式成立的条件可知，β＝3α，故β＝(3,3,3)．答案：(1)9　(2)(3,3,3)11．(2014·黄冈市黄冈中学高三模拟考试)已知x，y，z∈(0，＋∞)，且ln2x＋ln2y＋ln2z＝，则的最大值为________．　解

58、析：由柯西不等式，得(ln2x＋ln2y＋ln2z)[22＋(－1)2＋(－1)2]≥(2lnx－lny－lnz)2，则2≤2，得－≤ln≤，则e－≤≤e.即的最大值为e.答案：e12．若不等式

59、3x－b

60、<4的解集中整数有且仅有1,2,3，则实数b的取值范围是________．解析：不等式

61、3x－b

62、<4⇔－4<3x－b<4，所以

63、x＋3y＋5z＝29，则函数μ＝＋＋的最大值为(　　)A.　　　　　　　　　　B．2C．2D.解析：选C.由柯西不等式，得(12＋12＋12)≥(＋＋)2，则3(2x＋3y＋5z＋11)≥(＋＋)2，即3(29＋11)≥(＋＋)2，所