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1、个人收集整理勿做商业用途一元二次方程整数根问题1.当m为何正整数时，方程x2+m=m2+x-18有正整数解？2.求方程2x2—2xy+y2+x-2y=0的正整数根。3。。求方程6xy+4x-9y—7=0的整数根。4.若关于x的方程rx2—（2r+7)x+r+7=0的根是正整数,求整数r的值。5.求方程2x2-xy-3x+y+2006=0的正整数解。6.若a为整数，使得关于的方程ax2-(a+5)x+a+7=0至少有一个有理根，试求方程所有的有理根.7.已知p，q都是质数，且使得关于x的一元二次方程x2-(8p-10q）x
2、+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p，q）。8。满足192+m2=182+n2的整数对(m，n)共有多少个？9。x,y是正整数，且满足，求y的最大值10.求方程x2-6xy+13y2=100的正整数解。11。.求方程的整数解.12。已知方程ax2—（a—3）x+a—2=0中的a取整数，方程的解至少有一个整数根，求a的值.13。已知正整数a。b.c满足a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，求a。b.c的值.14。a.b都是正整数，关于x的方程x2—abx+(a+b)=0的根均为整数,求它的整数根。15。已
3、知a是方程x2+x-=0的根，求的值。16.若x1.x2是方程x2+x-5=0的两根，求x13—x23=.x13—6x22=.17.若m,n是方程x2—2x-2=0的两根，且m〉n，求的值.18.设方程4x2—2x—3=0的两根是m,n，求4m2+2n的值。19.实数a。b满足a2=-1—5a，5b=-1-b2，求的值。20。已知实数a>0，b〉0，且a+=2010，b2+b=2010，求a+b的值。21。若关于x的方程x2+a｜x｜+a2-3=0，有唯一实数解，求实数a值。22。设整数a。b.c，对一切实数x,方程(x
4、-a）（x-8）+1=（x—b）(x—c)恒成立，求a+b+c的值。23.若xy≠0，且｜x
5、+y=3，
6、x｜y+x3=0,求x+y的值。24.已知关于x的方程(a2—1）(）2—（2a+7）+1=0有实数根。(1）求个人收集整理勿做商业用途a的取值范围.（2）若原方程的两个实数根为m,n,且,求a的值.25。如果方程x4+6x3+9x2-3px2-9px+2p2=0，有且只有一个实数根，(等根只算一个）求p的值。26。已知关于x的方程x2+2（m+1）x+（3m2+4mn+4n2+2)=0有实数根，求3m2+2n3的值
7、。27.已知a,b为整数，且a>b，方程3x2+3（a+b)x+4ab=0两根m.n满足m(m+1)+n(n+1）=(m+1）(n+1），试求所有的整数对(a,b）28。当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数。29。已知方程有两个不相等的正整数根,求m的值.30。设关于x的二次方程的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值.31。b为何值时，方程和有相同的整数根？并且求出它们的整数根？32。已知关于x的方程的根都是整数,那么符合条件的整数a有_________个.33。当m是什么整数时,关于x的方程的两根都
8、是整数？34.求所有正实数a,使得方程仅有整数根。35.方程有两个整数根,求a的值。36.求所有的正整数a，b，c,使得关于x的方程的所有的根都是正整数.37。n为正整数，方程有一个整数根,则n=__________.38.求出所有正整数a,使方程至少有一个整数根。39.已知方程有两个不等的负整数根,则整数a的值是__________.40.已知方程有两个质数根,则常数a=___________。41。设正整数m，n满足，则m的最大值为。42。若x,y是实数，则的最小值是.个人收集整理勿做商业用途
