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1、偏导数工程和科学技术中,遇到的大部分是多变量的问题,在处理时往往需要知道在其它变量不变,只有某一个变量变化时,引起的事物反应.一元函数的导数将函数表示为含参数的形式用下标显示是对x求导沿此曲线计算的函数在点P处的增量为偏增量函数的全增量函数在点处的全增量为:或函数增量的点函数表示函数在点处的全增量为函数在点处的偏增量为对于中的函数可仿此进行增量的定义其中例1全增量函数的连续性能否用函数的全增量描述？想想：函数的连续性能否用函数的全增量描述？能怎么描述？三.多元函数的偏导数二元函数的偏导数定义三.多元函数的偏导数二元函数的偏导数定义变量x和y的偏导数均存在
2、,则称函数若函数在点处关于在点处可偏导.在区域内的任一点若函数内可偏导.处均可偏导,则称函数在区域与一元函数的情况类似,函数在区域上的偏导数构成一个偏导函数,一般仍称为函数在区域上的偏导数.下面讨论偏导数的计算方法可以看出:定义时,变量y是不变的,实际上,是对函数,将y视为常数,关于变量x按一元函数导数的定义进行的：实质上是哇！爽！求多元函数的偏导数相应的一元函数的导数.实质上是求好爽哦！忘记了,请赶快复习一下.如果一元函数的求导方法和公式多元函数的偏导数的计算方法,没有任何技术性的新东西.求偏导数时,只要将n个自变量中的某一个看成变量,其余的n－1
3、个自变量均视为常数,然后按一元函数的求导方法进行计算即可.例2解例2解由定义也可用下列方式求解但最好采用前一种方法.例3解将y看成常数将x看成常数例4解将y看成常数时,是对幂函数求导.将x看成常数时,是对指数函数求导.以上的叙述虽然是对二元函数元及其以上的多元函数中去.进行的,但其结论可直接推广到三例5解例6解由k的任意性及极限的唯一性可知该极限不存在,故函数在点处不连续.但是在点即函数可偏导,且想想是什么问题?该例说明了一个重要问题：该例说明了一个重要问题：对多元函数来说,函数的偏导数存在与否与函数的连续性无必然关系.这是多元函数与一元函数的一个本质区
4、别.对多元函数来说,函数的偏导数存在与否与函数的连续性无必然关系.对多元函数来说,函数的偏导数存在与否与函数的连续性无必然关系.这是多元函数与一元函数的一个本质区别.例7在热力学中,已知压强P、体积V、温度T之间满足关系PV=kT,其中,k为常数,证明：证故类似可得从而由关系PV=kT得,,警告各位！偏导数的符号是一个整体记号,与的商.不能像一元函数那样将看成是四.偏导数的几何意义xyzO..就是平面上的曲线在点,即点处切线的斜率.就是平面上的曲线在点,即点处切线的斜率.二元函数的偏导数存在,只是表明函数沿x轴和y轴方向是连续的,而二元函数在一点处连续必
5、须是沿空间的任何方向均连续,故由偏导数存在不能推出函数连续.偏导数的几何意义说明:五.二元函数的微分中值定理定理和使得点偏导,则至少存在一组设函数在内可其中,.证∵∴自己画画图就知道了由一元函数的拉格朗日中值定理,得在与之间,在与之间.记则且有即.由中值定理,可将函数的全增量表示为定理以及该结论可以推广到三元和三元以上的函数中.常见急危重症的 快速识别要点与处理技巧深圳市急救中心科教培训部赵伟医生二00八年十一月39一、常见急危重症的范畴40急危重症通常指病人的脏器功能衰竭，包括“六衰”；衰竭的脏器数目越多，说明病情越危重（两个以上称“多脏器功能衰竭”）
6、，而最危重的情况莫过于心跳骤停。1、脑功能衰竭：如昏迷、中风、脑水肿、脑疝形成、严重脑挫裂伤、脑死亡等。412、各种休克：由于各种原因所引起的循环功能衰竭，最终共同表现为有效血容量减少、组织灌注不足、细胞代谢紊乱和功能受损的一组综合征。休克的常见病因，可分为创伤性、失血性、失液性、感染性、心源性、过敏性、神经源性和内分泌性等类型。423、呼吸衰竭：包括急性与慢性呼吸衰竭，根据血气分析结果又可分为Ⅰ型呼衰（单纯低氧血症）、Ⅱ型呼衰（同时伴有二氧化碳潴留）。4、心力衰竭：如急性左心衰竭（肺水肿表现）、慢性右心衰竭、全心衰竭和泵衰竭（心源性休克）等。435、肝
7、功能衰竭：表现为肝昏迷，包括急性肝坏死和慢性肝硬化。6、肾功能衰竭：可分为急性肾功能衰竭和慢性肾功能衰竭（后者又称为“尿毒症”）。447、有生命危险的急危重症五种表现A.Asphyxia窒息及呼吸困难（常见胸部穿透伤、气胸或上R梗阻）B.Bleeding大出血与休克（短时间内急性出血量＞800ml）C.C1：Cardiopalmus心悸或者C2：Coma昏迷D.Dying(die)正在发生的死亡（心脏停搏时间不超过8~10分钟）45二、急危重症的快速识别 要点——生命“八征”（T、P、R、BP，C、A、U、S）46通过对生命“八征”的重点体格检查，来快速
8、识别病人是否属于急危重症——T、P、R、BP，C、A、U、S。1、体温（T）：正
