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1、个人收集整理勿做商业用途第一章《立体几何初步》教材分析昌平一中张全合2014-9—10一、本章的地位和作用立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．所以，学习立体几何对我们认识、理解现实世界,更好地生存与发展具有重要的意义．《立体几何初步》一章,是在义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，教材的编写力图凸显《课程标准》对立体几何的教学要求，通过直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算等方法，以帮助学生实现逐步形成空间想像能力这一教学目的．二、本章知识结构
2、图空间几何体构成几何体的基本元素平行投影与中心投影直观图和三视图的画法柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的表面积和体积点、线、面之间的位置关系平面的基本性质确定平面的条件空间中的平行关系空间平行直线及其传递性直线与平面平行的判定及性质平面与平面平行的判定及性质空间中的垂直关系直线与平面垂直的判定及性质平面与平面垂直的判定及性质三、对2011-2014年高考试题分析（一）2011-2014年高考试题集锦1。(2010年北京理3文5)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示,
3、则该几何体的俯视图为()2.（2011年北京理7）某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是(）A．8B．C．10D．3。(2011年北京文5)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(）A．B．C．D．2题图3题图4题图4.（2012年北京理7文7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A。28+6B。30+6C。56+12D。60+125,6题图5。（2013文8）如图，在正方体中,为对角线的三等分点，到各顶点的距离的不同取值有()（A）个(B)个（C）个(D）个6。（2013理14
4、）如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P在线段D1E上，点P到直线CC1的距离的最小值为.7.（2013文10）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________。个人收集整理勿做商业用途8。（2014文11）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为.主视图11122左视图俯视图8题图7题图9。（2014理7）在空间直角坐标系中,已知，，，,若,，分别表示三棱锥在,，坐标平面上的正投影图形的面积，则（）(A)（B)且(C)且(D）且10.（2010年北京理
5、16文17)如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC，AB=,（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE;（Ⅱ)求证：CF⊥平面BDE；（Ⅲ）（理）求二面角A-BE-D的大小。11.（2011北京文17）如图，在四面体中，，，点,，,分别是棱,,,的中点.（Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ）求证：四边形为矩形;(Ⅲ)是否存在点，到四面体六条棱的中点的距离相等？说明理由。12。（2011北京理16)如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，。（1）求证：平面；（2）若，求与所成角的余弦值;(3）当平面与平面垂
6、直时，求的长。13．（2012文16）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°,D，E分别是AC,AB上的中点，点F为线段CD上的一点。将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2.（1）求证:DE∥平面A1CB；(2）求证：A1F⊥BE；（3)线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ？说明理由。14。(2012理16）如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°，BC=3，AC=6，D,E分别是AC,AB上的点，且DE∥BC，DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD,如图2
7、.(I)求证：A1C⊥平面BCDE；(II)若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（III)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由15.（2013理17）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5.(Ⅰ）求证:AA1⊥平面ABC；(Ⅱ）求二面角A1-BC1—B1的余弦值;（Ⅲ)证明：在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B，并求的值。个人收集整理勿做商业用途16。（2013文17）如图，在四棱锥P-
8、ABCD中,AB∥CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD。E和F分别是CD和PC的中点，求证：（Ⅰ）PA⊥底面ABCD；（Ⅱ）BE∥平面PAD（Ⅲ）平面BEF⊥平面PCD.17.（2014理17）如图，正方形的边长为2,分别为的中点，在五棱锥中，为棱的中点，平面与棱分别交于点。（1）求证：；(2）若底面，且，求直线与平面所成角的
