必修2《立体几何初步》教材分析与建议.doc

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1、必修2《立体几何初步》教材分析与建议一.《课程标准》关于《立体几何初步》的表述及教学要求1、表述：《普通高中数学课程标准》（以下简称《课程标准》）指出：几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。人们通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间，认识空间图形，培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及儿何直观能力，是高中阶段数学必修系列课程的基本要求°在立体儿何初步部分，学生将先从对空间儿何体的幣体观察入手，认识空间图形；

2、再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言农述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。2、教学要求：空间几何体（1）利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简旳纽•合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。（2）能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图。（3）通过观察用两种方

3、法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。（4）完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。（5）了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。点、线、面之间的位置关系（1）借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、而的位置关系的基础上，抽象出空间线、而位置关系的定义，并了解如下可作为推理依据的公理和定理：♦公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。♦公理2：过不在一条直线上的三点，有口只有一个平面。♦公

4、理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有口只有一条过该点的公共克线。♦公理4：平行于同一•条直线的两条直线平行。♦定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。（2）以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辩论证，认识和理解空间中线而平行、乖直的有关性质与判定。通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理：♦平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。♦一个平而内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。♦一条直线与一个平面内的两条相交直线垂冑,则该

5、直线与此平面垂直。♦一•个平面过另一个平面的垂直线，则两个平而垂直。通过直观感知，操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。♦—条直线与一个平而平行，则过该直线的任一个平而与此平而的交线与该直线平行。♦两个平而平行，则任意一个平而与这两个平而相交所得的交线相互平行n♦垂直于同一个平而的两条直线平行。♦两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的冇:线与另一个平面垂直。（3）能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。《标准》与原《大纲》比较，在要求上的主要变化有（1）对于“空间几何体”:《教学大纲》要求：了解概念，掌握性质；《课程标

6、准》则要求：认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征。《课程标准》把重点放在了空间想像能力上，对概念、性质则降低了要求。⑵对于“点、线、面之间的位置关系”:《课程标准》把重点放在了定性研究（平行和垂直）上，定量研究（角和距离）在必修中不作要求（移到选修中），对线、而垂直的判定定理不证明，移到空间向量中再证。分段设计，分层递进。⑶对知识发生的过程提出了较高的要求：多处使用了“观察”、“认识”、“画出”、“直观感知、操作确认，归纳”等情感、态度与价值耍求的行为动词。对空间几何体的耍求是直观感知；对线、面关系则耍求操作确认、思辨论证；对判

7、定定理的耍求是操作确认、合情推理；对性质定理则要求思辨论证、逻辑推理。（4）不要求用反证法证明简单的问题。二.新老教材在教学内容、教学时间方面的对比新课标过渡教材A过渡教材B老教材空间几何体空间儿何体的结构2棱柱4空间向量运算6多而体29空间几何体的三视图和肓观图2棱锥4空间向量坐标运算3旋转体空间儿何体的表而积与体积2阅读及研究性3棱柱棱锥5多而体和旋转体的体积实习作业和小结2球4阅读及研究性3球3点、直线平面之间的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系3平面3平面性质3平而28空间直线5空间平行立线与异面育-线2空间两条直线

8、平面平行的判定及其性质3线而平行的判定和性质3线面平行而而平行2空间直线和平面直线、平面垂直的判定及英性质3线面垂青的判定和性质4线面垂直4空间两个平面实习作业和小结1面面平行的判定和性质3线面的角二面角3面面垂直的判定和性质3距离2