学习“教材分析与教学指导——数学(必修2)立体几何初步

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1、学习“教材分析与教学指导——数学（必修2）立体几何初步”今天下午系统地学习了人教A版高中数学教材分析与教学指导——数学（必修2）立体几何初步，并观看了专家的“教学指导视频”、研读了一线名师的“教学设计”等栏目.做了简单的学习笔记，摘录如下：第一章空间几何体特点1・立体几何的内容安排，遵循从整体到局部、具体到抽象的原则；现在的教材（数学2）,依据新的课程标准的要求，先从对空间几何体的整体感受入手,再研究组成空间几何休的点、直线和平面•这种安排就是从关注学生的角度出发的•特点2・强调儿何直观，渗透公理化思想，引进合情推理，进行适当的几何推理；高中立体几何课程历来以培养逻辑思

2、维能力为主要目标的•而新课标更加强调空间想象能力的培养，强调空间观念的建立・更加关注通过对整体图形的把握去培养和发展空间想象能力・要求学生获得数学结论的过程中，在空间观念形成的过程中，应当经历合情推理-演绎推理的过程来进行.从而将合情推理引入课程.在大量的实际背景，直观操作和感受的基础上，引导学生归纳、概括出若干定理，让学生感受公理化思想（而不是进行严格的公理化的训练）和了解证明的含义・使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力.特点3.从整套教材来看，儿何教学、学习的要求不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度.第一层次：对几何

3、体的认识，依赖于学生的直观感受，不做任何推理的要求；第二层次：以长方体为载体（包括其它的实物模型、身边的实际例子）对图形（模型）进行观察、实验和说理・引入合情推理；第三层次：严格的推理证明・如线血平行、垂直的性质定理的证明;第四层次：空间向量与立体几何，用代数的方法研究几何问题・在选修系列2部分：（空间向量与立体几何）.第二章点、直线、平面之间的位置关系以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中点、线、血之间的位置关系；通过对人量图形的观察、实验、操作和说理,使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用空间儿何的数学语言表述儿何对象的位

4、置关系，体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题•专家给出教学建议如下：教学建议1:充分借助长方体、止方体等几何体模型・空间几何体，特别是长方体、正方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面Z间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的直观载体.在空间点、直线、平面的位置关系，直线、平面平行的判定及其性质，直线、平面垂直的判定及其性质的教学中,都可以以长方体、正方体等几何体为直观载体，按照操作加以确认，用精确语言表达；再将直线、平面平行和垂直的性质定理进行严密的论证和计算.教学建议2:教学中可以通过“观察”、“思考”、“探究

5、”等操作形式展现学生学习思维的过程・重在引导学生看实物模型以及长方体，其目的是提高学生的空间想象能力，加深对所学知识的理解和记忆•应借助现代信息技术工具,看表现空间点、直线与平面位置关系的各种图形，获得丰富的感性材料.在引导学生观察模型时，应引导学生学会有目的地、有序地、全面地观察模型体现的点、直线、平面之间的关系.侧重于从学生的实际生活和生产实际中提出与数学有关的问题，放手让学生去想去议，调动学生思维的积极性和学习交流.当学生经过思考、讨论后，真正实现由感性认识向理性认识的过渡，达到巩固所学知识的目的，激发学生的理性思维，引导学生由直观感知、操作确认到思辨论证的过渡.

6、着眼于促使学生独立思考和口主探索，给学生口主探索的机会,让学生在讨论的基础上发现问题和解决问题；安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，给学生比较充分的思考的空间和时间，在借助图形直观进行合情推理的过程中，增强学生探究的好奇心，加深对数学的理解，培养学生乐于钻研、勤于思考的习惯，激发出潜在的创造力，让学生在不断探索与创造的氛围中发展解决问题的能力，体会数学的价值•教学建议3:引入合情推理，突出几何直观，渗透公理化思想・本章内容削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少了定理的数量，删去了大量的儿何证明题，淡化了儿何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求.如本章给岀的

7、4个公理、9个定理中只有4个性质定理需要证明，其余4个判定定理只需通过直观感知、操作确认，归纳得出.