最新823解一元一次不等式课件PPT.ppt

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1、823解一元一次不等式不等式的性质1：如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。不等式的性质2:如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3:如果a>b，并且c<0，那么ac02x-1<52x+7<4x+133x-4>5x+3提示：含有几个未知数？未知数的次数是几？它们都只含有一个未知数，并且含未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，像这样的不等式叫做一元一次不等式。例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x－1<4x＋1312－2－10

2、－4－5－6－7－8－3解:2x－1<4x＋13移项，得2x－4x<13＋1合并同类项，得－2x<14，两边都除以-2，得x>－7.在数轴上表示为：1－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)去括号，得10x＋6≤x－3＋6x，移项，得10x－x－6x≤－3－6,合并同类项，得3x≤－9，两边都除以3，得x≤－3.在数轴上表示为：练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2－x<1；（2）2(x+1)<3x；（3）

3、3(x＋2)≥4(x－1)＋7.例4.当x取何值时，代数式与的值的差大于1？去分母，得2(x＋4)－3(3x－1)>6去括号，得2x＋8－9x＋3>6移项，得2x－9x>6－8－3即－7x>－5所以，当x取小于的任何数时，代数式与的差大于1。解:根据题意，得系数化为1，得讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1注意：进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。下列解不等式过程是否正确，如果不正确

4、请给予改正。解不等式去分母得6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8去括号得6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8移项得6x－3x＋2x－x＜6＋8－2合并同类项得6x＜16系数化为1，得x＞相信自己是最棒的！七嘴八舌x＋13＜1＋x＋86x－＋x283练习：x取什么值时，代数式的值：①大于7–x②小于7–x③不大于7–x④不小于7–x求下列不等式的正整数解：（1）－4x≥－12；（2）3x－11＜0.解：（1）-4x≧-124x≦12x≦3在数轴上表示为：12－2－10－4－5－6－73－3所以不等式的正整数解为：1,2,3.四、合作探究：为了保护环

5、境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号设备，其中A型号设备每台15万元,月处理污水250吨;B型号设备每台12万元,月处理污水220吨。经预算：该企业购买设备的资金不高于130万元。（1）请你设计该企业的几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，应该选哪种购买方案？解：（1）有4种购买方案，理由：设购买A型号设备x台，购买B型号设备（10-x）台，由题意，得：15x+12×（10-x）≦13015x+120-12x≦1303x≦10x≦因为x≧0,且x≦,所以x的取值为：0,1,2,3。因此有4种购

6、买方案。为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号设备，其中A型号设备每台15万元,月处理污水250吨;B型号设备每台12万元,月处理污水220吨。经预算：该企业购买设备的资金不高于130万元。（1）请你设计该企业的几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，应该选哪种购买方案？（2）由（1）得：250x+220(10-x)≧2260250x+2200-220x≧226030x≧60x≧2所以应选方案三或方案四。方案三费用为：15×2+12×8=30+96=126（万元）方案四费用为：15×3+

7、12×7=45+84=129（万元）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号设备，其中A型号设备每台15万元,月处理污水250吨;B型号设备每台12万元,月处理污水220吨。经预算：该企业购买设备的资金不高于130万元。（1）请你设计该企业的几种购买方案？（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，应该选哪种购买方案？（2）由(1)得：方案一处理污水量为：220×10=2200（吨）2200<2260不合题意，应舍去。方案二处理污水量为：250×1+220×9=2230（吨）2230<2260不合题意，应舍

8、去。方案三处理污水量为：250×2+220×8=2260（吨）2260=2260符合题意，费用为：15×2+12×8=30+96=126（万元）方案四