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时间:2021-04-14
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1、5.3.1平行线的性质学习目标:(1)理解平行线的性质;(2)经历平行线性质的探究过程,从中体会研究几何图形的一般方法.学习重点:得到平行线的性质的过程.课件说明复习CDABEF85612347直线平行的条件1、同位角相等,两直线平行。F图判定方法1同位角相等,两直线平行.判定方法2内错角相等,两直线平行.判定方法3同旁内角互补,两直线平行.1.梳理旧知,引出新课结论平行线的判定两直线平行1.梳理旧知,引出新课条件结论?两条平行线被第三条直线所截1.梳理旧知,引出新课条件结论同位角?内错角?同旁内角?两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?2.动手操作,归纳性质如图,已知直线a
2、∥b,c是截线.如图画直线a∥b,c是截线,度量所形成的8个角的度数,把结果填入下表:2.动手操作,归纳性质角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数∠1~∠8中,那些角是同位角?它们的度数之间有什么关系?猜想:两条平行线被第三条直线截得的同位角会具有怎样的数量关系?65°65°cab12合作交流一b2ac1∠1=∠2是不是任意一条直线去截平行线a、b所得的同位角都相等呢?两直线平行,同位角相等.结论:平行线的性质1(公理)性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简单说成:符号语言:b12ac2.动手操作,归纳性质性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.你能由性质1,推出两条平行线被第三条直线
3、截得的内错角会具有怎样的数量关系?2.动手操作,归纳性质c213ba根据“两直线平行,同位角相等”,可得:∠2=∠3∵∠1和∠3互为对顶角,∴∠1=∠3.∴∠1=∠2.如图:已知a//b,那么2与3相等吗?为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac3两直线平行,内错角相等.结论性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简单说成:b12ac3性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系?2.动手操作,归纳性质213ba根据“两直线平行
4、,同位角相等”,可得:∠2=∠3∵∠1和∠3互为邻补角,∴∠1+∠3=180°.∴∠1+∠2=180°.解:∵a//b(已知),如图,已知a//b,那么2与4有怎样的数量关系呢?为什么?合作交流三b12ac4∴1=2(两直线平行,同位角相等).∵1+4=180°(邻补角定义),∴2+4=180°(等量代换).两直线平行,同旁内角互补.结论性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简单说成:b12ac4性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.性质1:两直线平行,同位角相等.性质2:两直线平行,内错角相等.性质3:两直线平行,同旁内角互补.平行线的性质:对应
5、练习:1、如果AD//BC,根据__________________________可得∠B=∠12、如果AB//CD,根据___________________________可得∠D=∠13、如果AD//BC,根据___________________________可得∠C+_______=180ABCD1两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补∠D(1)从∠1=110º.可以知道∠2是多少度吗?为什么?3.例题学习,深化理解答:∠2=110º.因为AB∥CD,∠1和∠2是内错角,根据两直线平行,内错角相等,得到∠1=∠2.因为∠1=110º,所以∠2=11
6、0º.例1如图,平行线AB,CD被直线AE所截.(2)从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗?为什么?3.例题学习,深化理解例1如图,平行线AB,CD被直线AE所截.答:∠3=110º.因为AB∥CD,∠1和∠3是同位角,根据两直线平行,同位角相等,得到∠1=∠3.因为∠1=110º,所以∠3=110º.(3)从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗?为什么?3.例题学习,深化理解例1如图,平行线AB,CD被直线AE所截.答:∠4=70º.因为AB∥CD,∠1和∠4是同旁内角,根据两直线平行,同旁内角互补,得到∠1+∠4=180º.因为∠1=110º,所以∠4=70º.例1、如图,已知两平行线A
7、B、CD被直线AE所截。(1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度?为什么?(2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度?为什么?(3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度?为什么?解:(1)∵AB∥CD∴∠2=∠1=110O(两直线平行,内错角相等)(2)∵AB∥CD∴∠3=∠1=110°(两直线平行,同位角相等)(3)∵AB∥CD∴∠1+∠4=180°(两直线平行,同旁内角互补)又∵∠1=110
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