5.3.1 平行线的性质

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1、课题：《平行线的性质》教 学 目 标知识与技能目标：掌握平行线的性质，会用平行线的性质进行推理和计算。能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养学生的观察分析能力、简单的逻辑推理能力及有条理的表达能力。情感、态度与价值观：1.通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。2.体验数学与实际生活的密切联系。重点探究平行线的性质定理；掌握并能运用平行线的三个性质进行推理证明．难点推理的逻辑表述教具多媒体 学具 直尺 、量角器、 圆规教学过程教师活动设计目的创设情境

2、回顾复习，设问引入回忆平行线的判定方法，并回答下列问题．如图，∵∠1=∠_____（已知），∴EF∥CD（）．∵∠2=∠_____（已知），∴EF∥CD（）．∵∠____+∠C=180°（已知），∴EF∥CD（）． 复习平行线的判定方法，为引出平行线的性质做好铺垫。探索新知提出问题：我们已经掌握了已知同位角相等（或内错角相等，或同旁内角互补），可以判定两条直线平行．那么，当已知两条直线平行时，同位角、内错角、同旁内角分别有什么数量关系呢？明确本节课要研究的问题。给出学习方法的指导，明确研究问题的方向。引导学生探究平行线的性质1.画图

3、活动:画两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八角，度量这八个角，将结果填入表内。角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数2.结合图表思考：图中哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？3、再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，这种数量关系还成立吗？4.画两条不平行的直线a、b和一条截线c，图中哪些角是同位角?哪些角是内错角?哪些角是同旁内角?测量这些角的度数，它们具有怎样的数量关系?学生提出猜想通过学生画图、测量、填表等活动意图是提高学生的动手操作能力，激发学生探究数

4、学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线平行的性质定理，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。平行线的性质1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．简述为：两直线平行，同位角相等.明确性质作为基本事实演绎 直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD,图中内错角、同旁内角之间的关系．推理，书写证明完成证明.性质2两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．简述为：两直线平行，内错角相等．性质3两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简述为：两直线平行，同旁内角互补．用几何语言表示这些性质吗

5、？1）∵（已知），∴（　　　）．（2）∵（已知）∴（　　　）．（3）∵（已知）∴（　　　）．根据题意，明确已知，求证，在尝试完成证明过程。明确由命题到性质的整个过程，发展合情推理。精讲例题1。如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?2.想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？通过学生做，加深对新知的理解，培养学生有条理的表达能力和逻辑推理能力。问题2的意图是寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践巩固提高，灵活应用练习1已知：如图5，直线AB、CD被直线AE所截，且AB∥CD

6、，∠1=110°，完成下面的推理．∵AB∥CD（已知），∴∠2=_____°（），∠3=_____°（），∠4=_____°（）．练习2如图学生填空，熟悉性质的直接应用。已知DE∥BC,有序说出角的数量关系。练习3如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行．第一次拐的角∠B等于142°，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？描图，明确两条平行线被第三条直线所截，截线有几条，分离基本图形分别研究同位角、内错角、同旁内角。教师示范描图，审题，标图，引导学生有序思维。通过学生和教师间的谈话、交流，分析本题思路，

7、落实基础知识．归纳小结通过本节课的学习你有什么收获?梳理归纳平行线的性质与判定的联系与区别。作业阅读教材第18、19页，并完成第20页练习1、2题.第22页习题5.3：第2，4，6题。板书 设计5.3.1平行线的性质：性质1例1.性质2练习：性质3