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《与椭圆有关的最值与范围填空题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途与椭圆有关的最值与范围填空题1．已知点为椭圆上一动点,F为椭圆的右焦点，定点，则的最小值为2．方程表示焦点在轴上的椭圆，则m的取值范围是．3．已知是椭圆上的点，则点到椭圆的一个焦点的最短距离为_______。4．已知点为椭圆上任意一点，点为圆上任意一点，则的最大值为.5．已知P为椭圆＋＝1上的一点，M，N分别为圆（x＋3)2＋y2＝1和圆（x－3）2＋y2＝4上的点，则
2、PM｜＋
3、PN
4、的最小值为________．6．方程表示椭圆，则实数的取值范围为7．设是椭圆的下焦点，为坐标原点,点在椭圆上，则的最大值为。8．已知是椭圆上的点，则的取值范围是
5、．9．椭圆上的点到直线的最大距离是．10．在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为．个人收集整理勿做商业用途11．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D,则四边形ABCD面积最小值为______________________．12．F1，F2是椭圆＋y2＝1的左右焦点，点P在椭圆上运动．则的最大值是________．13．已知是椭圆的半焦距,则的取值范围为.14．已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点，点P是该椭圆上的一个动点，则的最小值是 .15．椭圆的焦点、,点为其上的动点，当∠
6、为钝角时,点横坐标的取值范围是__________．16．若C（－,0）,D（,0),M是椭圆＋y2＝1上的动点，则＋的最小值为________．17．点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最小值为18．设F1是椭圆＋y2＝1的左焦点，O为坐标原点,点P在椭圆上,则·的最大值为________．19．已知椭圆＝1(0〈b〈2）与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面积的最大值为________．20．设是椭圆上一动点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为。21．已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点，若设且则椭圆离心率的取值范围是 .个人收
7、集整理勿做商业用途22．已知椭圆E:,椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图）,则这个平行四边形面积的最大值是．23．已知椭圆的离心率,A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A，B的一点,直线PA，PB倾斜角分别为，则24．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为___25．已知椭圆C：+y2=1的两焦点为,点满足，则
8、｜+ç
9、的取值范围为_______.26．如图，是椭圆在第一象限上的动点，是椭圆的焦点,是的平分线上的一点，且，则的取值范围是.个人收集整理勿做商业用途27．设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点
10、，P为椭圆上任一点,点M的坐标为（6，4)，则的最大值为__________.28．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,过椭圆的右焦点F2作一条直线l交椭圆与P、Q两点，则△F1PQ内切圆面积的最大值是29．已知点分别是椭圆：（）的左顶点和上顶点，椭圆的左右焦点分别是和,点是线段上的动点，如果的最大值是，最小值是，那么，椭圆的的标准方程是.30．P点在椭圆上运动,Q，R分别在两圆和上运动，则
11、PQ
12、+
13、PR
14、的最大值为．31．已知双曲线的右焦点为F，过F且斜率为的直线交C于A、B两点，若，则C的离心率为32．已知点P是椭圆上的动点,F1，F2分别为其左、右焦点，O是坐标
15、原点，则的取值范围是．33．已知椭圆的长轴两端点为，若椭圆上存在点，使得,求椭圆的离心率的取值范围____________；A、B、C、D、个人收集整理勿做商业用途34．已知点P及椭圆，Q是椭圆上的动点，则的最大值为35．已知是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若,则离心率的最小值是_______36．已知点A(4,4），若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则
16、MA
17、＋｜MN｜的最小值为___________.37．已知是椭圆的左、右顶点，是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若的最小值为，则椭圆的离心率为38．点是椭
18、圆上的动点，为其左、右焦点，则的取值范围是▲。39．P是椭圆上的点，F1、F2是两个焦点，则
19、PF1
20、·
21、PF2
22、的最大值与最小值之差是______.个人收集整理勿做商业用途参考答案1．【解析】试题分析:由椭圆的第二定义:代表到右准线的距离，，椭圆，得,右准线方程为：当三点共线时,取得最小值，最小值为。考点：椭圆的第二定义，离心率，准线方程及三点共线。2．（1，2)【解析】试题分析：因为方程表示焦点在轴上的椭圆，所以,解得考点：椭圆的性质3．【解析】试题分析：由椭圆的性质可得，由椭圆,得，可知焦点在x轴上，且，故得最短的距离为a-c=。考点：椭圆的性
