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1、24.2.2-直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？（1）dr点在圆外复习直线与圆没有公共点、只有一个公共点、有两个公共点时分别叫做直线和圆相离、相切、相交。相离相交相切切点切线割线观察三幅图，圆与直线位置关系是怎样的?3)若AB和⊙O相交,则2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则2)若AB和⊙O相切,则d>5cmd=5cmd<5cm在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?______,直线L和⊙O有什么位置关系?
2、_________.新知讲解.OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何应用:∵OA⊥L∴L是⊙O的切线已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?.OAL思考将上页思考中的问题反过来,如果L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDB●OA在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长是一回事吗？切线长概念··切线和切线长是两个不同的概念：1、切
3、线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线和切线长OPAB比一比OABP思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿着直线OP对折,你能发现什么?12折一折请证明你所发现的结论。APOBPA=PB∠OPA=∠OPB证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论证一证PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB从
4、圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法OPAB切线长定理经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。●OABC复习：角平分线的性质与判定？思考下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC的平分线上。2．如图2，如果⊙O与
5、△ABC的夹内角∠ABC的两边相切，且与夹内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心0在∠BAC,∠ABC与∠ACB的三个角的角平分线的交点上。OMABCNO图2ABC1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心（三角形角平分线交点），这个三角形叫做圆的外切三角形。2、性质:内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。O图2ABC3．如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？4．你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这点就是符合条件的圆心
6、，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径。只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点。IFCABED作法：ABC1、作∠B、∠C的平分线BM和CN，交点为I。I2．过点I作ID⊥BC，垂足为D。3．以I为圆心，ID为半径作⊙I.⊙I就是所求的圆。DMN外心（三角形外接圆的圆心）名称确定方法图形性质三角形三边中垂直平分线的交点（1）外心到三角形三个顶点的距离相等（2）外心不一定在三角形的内部．内心（三角形内切圆的圆心）三角形三条角平分线的交点（1）内心到三边的距离相等（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形
7、内部．已知：在△ABC中，BC=9cm，AC=14cm，AB=13cm，它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。CBAEDFOr解：因为△ABC的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F，由切线长定理知AE=AF,CE=CD,BD=BF设BF=BD=x，∴AC=（13-x）+（9-x）=14解得x=4∴AF=9，BD=4，CE=5则CD=CE=9-x，AF=AE=13-x培训概述一、什么是水电镀二、水电镀的基本流程及概述三、生产过程详细剖析四、常见的电镀不良与发生原因与纠正方法五、生产过程中注意点制作：谭远望审核：杨天豪六、
8、品质管理常用知识七、水镀
