最新2.5-二次函数与一元二次方程(第-2-课时)教学讲义PPT课件.ppt

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1、2.5-二次函数与一元二次方程(第-2-课时)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?复习当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴的交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac有两个交点有两个不同的实数根b2-4ac>0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点没有实数根b2-4ac<0(1)用描点法作二次函数

2、y=x2+2x-10的图象；你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？(2)观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间。(如何更准确估计近似值？)(1)原方程可变形为x2+2x-13=0；利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根.(3)观察估计抛物线y=x2+2x-13和x轴的交点的横坐标；由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间,分别约为-4.7和2.7.(4)借助计算器确定方程

3、x2+2x-10=3的近似根为:x1≈-4.7,x2≈2.7.;(2)用描点法作二次函数y=x2+2x-13的图象；利用二次函数的图象求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.随堂练习知识技能1.利用二次函数的图象求下列一元二次方程的近似根。（1）2x2+x-15=0(2)3x2-x-1=0问题解决：联系拓广3.利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象，求一元二次方程2x2=x+2的近似根。归纳小结一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标。既可以用求根公式求二次方程的根，也可以通过画

4、二次函数图象来估计一元二次方程的根。三、四52510练习1.抛物线y=ax2+bx+c经过点(0,0)与(12,0),最高点纵坐标是3,求这条抛物线的表达式_________________.2.若a＜0，b＞0，c＜0，△＜0，那么抛物线y=ax2＋bx＋c经过象限．3.在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y（m）与飞行时间x（s）的关系满足y=-x2＋10x．（1）经过_____s，炮弹达到它的最高点，最高点的高度是_____m．（2）经过_____s，炮弹落在地上爆炸．练习4.一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c与_

5、____交点的____坐标。5.一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与直线_________交点的_________坐标.ｘ轴横y=h横5.如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于

6、点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．猜一猜它是我的好朋友，每个同学全都有，笔墨书本帮我拿，可我还得背它走。书包猜一猜小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳，画画写字它全会，就是不会把歌唱。铅笔猜一猜有方有圆又有长，生就一副好心肠，发现有人写错字，牺牲自己来帮忙。橡皮猜一猜四四方方扁又长，外穿漂亮新衣裳，学习用品里面放，他是我的好伙伴。文具盒我的学习伙伴——写一种学习用品思考：1、你准备怎么把你最喜爱的文具介绍给大

7、家？2、你要说它的哪些特征？分享：把你最喜爱的文具介绍给大家！总结：1、确定你喜爱的文具和它的来历。2、介绍外形（形状、大小、颜色、图案、材料）。3、文具有哪些作用。4、文具和你之间有没有发生的故事，可以和大家分享。5、表达对文具的喜爱之情。题目：1、我的（）2、（）的文具盒（）的铅笔（）的橡皮（）的钢笔开头：1、妈妈送了我一个新文具盒，这个文具盒是我和妈妈在网上选的，十分漂亮，我非常喜欢。2、我有一个小小的铅笔刨。一个小小的铅笔刨对其他人来说，是那么普通，而对我来说，是那么特别。3、有人喜欢五颜六色的文具盒，有人喜欢外观精美的橡皮，而我却喜欢默默无闻的铅笔。4

8、、“像糖不是糖，有圆也有