最新2.4-一维随机变量函数的分布教学讲义ppt.ppt

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1、2.4-一维随机变量函数的分布例1：测量圆轴截面的直径d,而关心的却是截面积：d为随机变量,S就是随机变量d的函数。问题的提出例2：在无线电接受中，某时刻收到的信号是一个已知分布的随机变量X,若把这个信号通过平方检波器，则输出的信号为Y=X2,需要求Y的概率分布随机变量的函数定义：记为：Y=g(X)设X是一个随机变量g(x)是连续函数若X取值x时，Y取值为y=g(x)，则称Y为随机变量X的函数。2.4.2连续型随机变量的函数的分布若X为连续型随机变量，y=g(x)为连续函数,则Y=g(X)为连续型随机变量.已知求Y=g(X)密度函数fX(x)分布函数FX(

2、x)FY(y)=?fY(y)=?第一步：求Y的分布函数FY(y)第二步：对FY(y)求导，得到fY(y)基本方法：分布函数法例题讲解例1：已知随机变量X的分布函数FX(x),则随机变量Y=aX+b(a>0)的分布函数FY(y)=.=01.当y≤0时，2.当y≥0时，2.当y≥0时，=0设随机变量X的密度函数为的密度函数试求：练一练求随机变量Y=g(X)的密度函数的另一种方法：公式法定理2.4.1若随机变量X和随机变量Y=g(X)的密度函数分别为fX(x)，fY(y),则其中x=h(y)为Y=g(x)的反函数当y=g(x)是严格单调可微函数，且g´(x)≠0

3、例题讲解设随机变量X服从[90，110]上的均匀分布,求Y=0.1X+10的密度函数。例1y=0.1x+10─严格单调可微0例2：重要结论设随机变量X的密度函数为的密度函数试求：练一练第三课时万以内的加减法练习学习目标：1．能熟练准确的计算万以内数的加、减法。2．能运用所学知识解决实际问题。自学指导自学课本练习二第12、13页：在课堂笔记上完成第3、4、7、8题:做题前先看清要求：1．认真审题，细心做题，2．字体端正，坐姿端正。3．做完并认真检查。自学检测看一看谁是口算打王21+64=78-45=15+36=80-52=53-44=85-25=29+61=

4、62-26=27+69=93-74=47+33=33-18=当堂训练59元/架85元/辆16元/把（1）买一把伞和一架玩具飞机需要付多少钱？（2）一辆玩具汽车比一把伞贵多少钱？（3）一架玩具飞机比一辆玩具汽车便宜多少钱？