最新二次函数实根分布教学讲义ppt.ppt

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1、二次函数实根分布一.函数零点一般地，对于函数y=f(x)，我们把使f(x)=0的实数x就做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价：方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点实根分布问题★一元二次方程1、当x为全体实数时，方程的根与有关例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（3）两个根都小于1一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布（4）两个根都大于例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（5）一个根大于1，一个根

2、小于1一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布f(1)=2m-2<0例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（6）两个根都在（0.2）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（7）两个根有且仅有一个在（0.2）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布f(0)f(2)=m(3m-2)<0例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（8）一个根在（-2.0）内，另一个根在（1.3）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布Ø例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（9）一个正根，

3、一个负根且正根绝对值较大一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（10）一个根小于2，一个根大于4一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（11）一个根在（-2.0）内，另一个根在（0.4）内一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的根的分布可用韦达定理表达式来书写条件也可可用韦达定理表达式来书写条件也可可用韦达定理表达式来书写：ac<0也可f(0)<0例1.m为何实数值时，关于x的方程（1）有实根（2）有两正根（3）一正一负变式题：m为何实数值时，关于x的

4、方程有两个大于1的根.例3.就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：结论：一元二次方程在区间上的实根分布问题.注：前提m,n不是方程（1）的根.课时小结：紧紧以函数图像为中心，将方程的根用图像直观的画出来，或数形结合或等价转化，将函数、方程、不等式视为一个统一整体，另外，要重视参数的分类讨论对图形的影响。太阳病本证一中风表虚证及兼证（一）桂枝汤证[原文]太阳中风，阳浮而阴弱，阳浮者，热自发，阴弱者，汗自出，啬啬恶寒，淅淅恶风，翕翕发热，鼻呜干呕者，桂枝汤主之。（12）提要：太阳中风证的病机及证治。分析：论述了桂枝汤证的主要症状与基本病机及《伤寒论》第一方

5、桂枝汤。太阳中风（包括1、2条脉证）脉阳浮-轻取浮阴弱-重按弱病机阳浮：热自发-卫强，抗邪于外而发热阴弱：汗自出-营弱，不能内守而汗出。主证嗇嗇恶寒-汗出窍开，遇寒则恶淅淅恶风-自汗营弱，遇风则恶翕翕发热-正气抗邪，体温不高辅证鼻鸣-肺气不利而鼻塞干呕-胃气不降治疗桂枝汤-调和营卫，解肌祛风服法：①药后啜粥②   温覆微汗③   获效停服④  未效守方⑤  药后禁口进一步讨论桂枝汤证的主证（原文13/P14）[原文]太阳病，头痛，发热，汗出，恶风，桂枝汤主之。（13）提要：桂枝汤的证治。太阳病-泛指一切表证头痛、发热、恶风-表证共有证象汗出-为桂枝汤独具之证。本

6、条与第2条相似，所不同处妙在未点“中风“二字”。说明桂枝汤的应用不单仅限于“中风”，亦有人云：本条应有脉缓。若文中有脉缓，本条则无存在的必要。因脉浮缓为中风证之主脉。本条意在说明桂枝汤的应用范围。[原文]太阳病，发热，汗出者，此为荣弱卫强，故使汗出。欲救邪风者，宜桂枝汤。（95）提要：论太阳中风证的病因病理。补述太阳中风的病因病机及证治太阳病证-发热汗出病机营弱卫强病因-风邪偏盛治疗-桂枝汤-解肌祛风，调和营卫卫气浮盛于外营阴不能内守汗出太阳中风证，邪气较重，当针药并用的治法[原文]太阳病，初服桂枝汤，反烦不解者，先刺风池，风府，却与桂枝汤则愈。（24）提要:反

7、烦不解者-邪气较重，初服桂枝汤，正气得药力之助，正邪搏击治-针药并用。[原文]太阳病，外证未解，脉浮弱者，当以汗解，宜桂枝汤。（42）提要：脉浮弱者，宜用桂枝汤。太阳病脉象浮弱者，宜用桂枝汤太阳病证：外证未解-头痛发热恶风寒等证犹在脉浮弱浮缓-阳浮而阴弱浮弱-体弱不任峻汗治：当以汗解-解肌祛风方：宜桂枝汤太阳病宜汗忌下的治疗原则[原文]太阳病，外证未解，不可下也，下之为逆。欲解外者，宜桂枝汤。（44）提要：表里合病的治疗原则表里同病先表后里表里同治，不可单用攻下法[原文]太阳病，先发汗不解，而复下之，脉浮者不愈，浮为在外，而反下之，故令不愈。今脉浮，故在外，当须

8、解外则愈，宜桂枝汤。（4