最新2.1.2离散型随机变量的分布列一教学讲义PPT.ppt

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1、2.1.2离散型随机变量的分布列一2.1.2离散型随机变量的分布列（一）引例:抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值?X取每个值的概率是多少？能否用表格的形式来表示呢？解：则X123456P⑵求出了X的每一个取值的概率．总结步骤：⑴列出了随机变量X的所有取值．随机变量X的取值有1、2、3、4、5、6新课讲授列表随机变量X的概率分布列！！2、设随机变量　的分布列为则a的值为．1、设随机变量X的分布列如下：X1234P则p的值为．运用（一）分布列性质的运用X012P1/31/61/23、随机变量X的分布列为则P(X<

2、1)=;1/3P(0.54的概率一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以X表示取出球的最大号码，（1）求X的分布列．例1：解：X的所有取值为：3、4、5、6．{X=3}表示其中一个球号码等于“

3、3”，另两个都比“3”小同理所以,X的分布列为X3456P注：在写出ξ的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1．运用（二）分布列的求法（2）求X>4的概率X的分布列为X3456P注：一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.求离散型随机变量的概率分布列的方法步骤：1、找出随机变量ξ的所有可能的取值2、求出各取值的概率3、列成表格.课堂小结:1.离散型随机变量的分布列.2.离散型随机变量的分布列的两个性质：一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各

4、个值的概率之和.⑴⑵作业:课本P56-57页T4,T5;P89页A组T1.教研室编P23-24页随机变量及其分布(2).课本P56页练习T1,T2.教学反思:1.离散型随机变量的分布列的理解不是一个难点内容,难点内容是如何求出概率,因此应把重点和难点放在此处;2.注意给学生以独立思考的时间;3.分布列的应用不是难点,让学生独立解决.4.教学中注意渗透数学思想方法.2.1.2离散型随机变量的分布列（二）一.离散型随机变量的分布列:1、定义设离散型随机变量X的所有可能的取值为X取每一个值xi(i=1,2,…,n)

5、的概率为P(X=xi)=pi，以表格的形式表示如下:Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn这个表就称为离散型随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列.注：分布列的构成:⑴从小到大列出了随机变量X的所有取值．⑵求出了X的每一个取值的概率．有时为了简单起见，也用等式表示X的分布列。2.离散型随机变量的分布列的两个性质：一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和.⑴⑵例1.在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖

6、向下的概率是(1-p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1-pp象这样的分布列称为两点分布列.若随机变量的分布列具有下表的形式，则称X为两点分布列。X01P1—pp一.两点分布如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。注：①两点分布又称0-1分布.X只能取0、1,不能取其他数.X25P0.30.7即只取两个不同值的随机变量并不一定服从两点分布.不是两点分布，因为X取值不是0或1，但可定义成两点分布：X25P0.30.7但可定义：Y=0，X=21，X=5此时Y服

7、从两点分布.③两点分布不仅可以用来研究只有两个结果的随机试验的概率分布规律，也可以用于研究某一随机事件是否发生的概率分布规律.如抽取的彩券是否中奖;买回的一件产品是否为正品;新生婴儿的性别;投篮是否命中等等,都可以用两点分布列来研究Y01P0.30.7②由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利试验,所以还称两点分布为伯努利分布.练习一：1-m1、设某项试验成功的概率是失败的概率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则P(X=0)等于()A、0B、1/2C、1/3D、2/32、对于0-1分布，设P(0)=m

8、，0