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《2.1.2离散型随机变量的分布列(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.1.2离散型随机变量的分布列(1)高二数学选修2-3复习引入：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量．1.随机变量2、离散型随机变量所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。本质是建立了一个从试验结果到实数的对应关系。引例抛掷一枚骰子，所得的点数ξ有哪些值？ξ取每个值的概率是多少？解：则126543⑵求出了ξ的每一个取值的概率．⑴列出了随机变量ξ的所有取值．的取值有1、2、3、4、5、6ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…称为随机变量x的概率分布列，简
2、称x的分布列.则称表1.设离散型随机变量ξ可能取的值为思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？离散型随机变量的分布列2.有时为了表达简单，也用等式表示ξ的分布列3.概率分布还经常用图象来表示.O12345678p0.10.2(1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。(2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出的取值范围{1,2,3,4,5,6}，它取每一个值的概率都是。分布列的构成:⑵求出了ξ的每一个取值的概率．⑴列出了随机变量ξ的所有取值．例1
3、：某一射手射击所得环数ξ的分布列如下:ξ45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数≥7”的概率.分析:”射击一次命中环数≥7”是指互斥事件”ξ=7”,”ξ=8”,”ξ=9”,”ξ=10”的和.0.88例2.随机变量ξ的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或例3:已知随机变量ξ的分布列如下：－2－132
4、10分别求随机变量⑴η1=0.5ξ,(2)η2=ξ2的分布列解：且相应取值的概率没有变化∴η1的分布列为：－110例3:已知随机变量ξ的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．∴的分布列为：0941课堂练习：1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量ξ的分布列的是（）Aξ01P0.60.3Bξ012P0.90250.0950.0025Cξ012…nP…Dξ012…nP…B例4、在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1—p)，于是，随机变量X的分
5、布列是：X01P1—pp3、两点分布列象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。练习：1、在射击的随机试验中，令X=如果射中的概率为0.8，求随机变量X的分布列。1，射中，0，未射中2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量去描述1次试验的成功次数，则失败率p等于（）A.0B.C.D.CX01P0.80.2课堂练习：4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数的分布列。ξ0123P1/3512/3518/354/35再做一个:一个口
6、袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p3/53/101/102.掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；1.会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值(2)求出各取
7、值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件今天的学习要求5.从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出取到合格品为止时所需抽取次数ξ的分布列。（1）每次取出的产品都不放回该产品中；（2）每次取出的产品都立即放回该批产品中，然后再抽取一产品。5.从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数 的分布列．解：分布列为：的所有取值为：1、2、3、4．（1）每
8、次取出的产品都不放回此批产品中；43215.从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在
