最新1411同底数幂的乘法1教学讲义ppt课件.ppt

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1、1411同底数幂的乘法1学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）3.通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力.问题2在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？=10×10×103个10相乘103底数幂指数问题3观察算式1017×103，两个因式有何特点？观察可以发现，1017和103这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.我们把形如1017×103这种运算叫作同底数幂的乘法.am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加.同底数幂的乘法法

2、则：要点归纳结果：①底数不变②指数相加注意条件：①乘法②底数相同(1)105×106=_____________;(2)a7·a3=_____________;(3)x5·x7=_____________;练一练计算：(4)(-b)3·(-b)2=_____________.1011a10x12(-b)5=-b5a·a6·a3类比同底数幂的乘法公式am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3

3、=a10下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)8练一练典例精析例1计算：（1）x2·x5;（2）a·a6;（3）(-2)×(-2)4×(-2)3;（4）xm·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7（2）a·a6=a1+6=a7;（3）(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256;（4）xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.a=a1例2计算：(1)(a+b)4·

4、(a+b)7;(2)(m-n)3·(m-n)5·(m-n)7;(3)(x－y)2·(y－x)5.解：(1)(a+b)4·(a+b)7=(a+b)4+7=(a+b)11;(2)(m-n)3·(m-n)5·(m-n)7=(m-n)3+5+7=(m-n)15;(3)(x－y)2·(y－x)5=(y－x)2(y－x)5=(y－x)2+5=(y－x)7.方法总结：公式am·an=am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.当底数互为相反数的幂相乘时，先把底数统一，再进行计算．n为偶数n为奇数想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？同底数幂

5、乘法法则的逆用am+n=am·an填一填：若xm=3，xn=2，那么，（1）xm+n=×=×=；（2）x2m=×=×=；（3）x2m+n=×=×=.xmxn632xmxm339x2mxn9218例3(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值．(2)已知23x＋2＝32，求x的值；(2)∵23x＋2＝32＝25，∴3x＋2＝5，∴x＝1.解：(1)2xa＋b＋c＝2xa·xb·xc＝120.方法总结：(1)关键是逆用同底数幂的乘法公式，将所求代数式转化为几个已知因式的乘积的形式，然后再求值.(2)关键是将等式两边转化为底数相同的形式，然后根据

6、指数相等列方程解答.当堂练习1.下列各式的结果等于26的是()A2+25B2·25C23·25D0.22·0.24B2.下列计算结果正确的是()Aa3·a3=a9Bm2·n2=mn4Cxm·x3=x3mDy·yn=yn+1D(1)x·x2·x()=x7;(2)xm·（）=x3m;(3)8×4=2x，则x=().45x2m4.填空：3.计算：(1)xn+1·x2n=_______;(2)（a-b)2·（a-b)3=_______;(3)-a4·（-a)2=_______;(4)y4·y3·y2·y=_______.x3n+1（a-b)5-a6y105.计算下

7、列各题：(4)－a3·(－a)2·(－a)3.(2)(a-b)3·(b-a)4;(3)(-3)×(-3)2×(-3)3;(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3；解：(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3=(2a＋b)2n＋4；(2)(a-b)3·(b-a)4=(a-b)7；(3)(-3)×(-3)2×(-3)3=36；(4)－a3·(－a)2·(－a)3=a8.（2）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;解：n-3+2n+1=10,n=4;6.（1）已知xa=8,xb=9,求xa+b的值；解：xa+b=xa·xb=8×9=72；（3）3×27

8、×9=32x-4,求x的值;解：3×27×9=3×33×32=32